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内容举例： 在例10中，给出 的长度及 与 的数量积，由向量数量积的定义可以求出 与b的夹角的余弦，进而求出 与 的夹角.
3.向量的投影
为了理解向量数量积的定义和几何意义，研究向量数量积的运算律，教科书引入了向量投影及投影向量的概念.需要注意的是，向量 在向量 上的投影向量，不是线段的长度，它是与向量 平行的向量.教学时，教师可以让学生说出向量 在向量 上的投影向量是什么，并通过图形加以直观解释.
教科书第18页的探究栏目设置的目的，是想引导学生进一步探讨向量 在向量 上的投影向量 与e（与b方向相同的单位向量）， ， 之间的关系（图6-14），以加深对投影向量的理解，进而会求一个向量在另一个向量上的投影向量.
教学时，要让学生体会分类讨论、数形结合是研究投影向量等问题的重要数学思想.让学生分向量 的夹角θ为锐角、直角、钝角以及θ=0，θ=π等情况进行讨论，得出如下关系成立： .
在讨论向量 在向量 上的投影向量 与e（与b方向相同的单位向量），a，θ的之间的关系时，可以发现，如果两个向量平行或垂直，向量a在向量b上的投影向量具有特殊性，由此需要讨论此时向量a与向量b数量积有怎样的特殊性.教学中，教师要让学生尝试发现相关的特殊结论，培养学生数形结合及一般到特殊的思维方法.这是教科书安排第19页探究栏目的目的.
4.向量数量积的性质
向量的数量积的运算结果是实数，可以用它来更加简洁地表述几何中的许多结果.例如，
（1） （长度，由此可以导出两点间的距离公式）；
（2） （直线垂直的条件）.
对于教科书中给出的平面向量数量积的四条性质，教师要强调各自的作用，如
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