高中数学:立体几何之三视图高效还原方法函数解题技巧如何求值域

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内容举例：

生讨论，引导学生一起进行验证. 为了降低学生学习的难度，教科书没有给出三个运算律的证明.对于基础较好的学生，可以介绍证明方法，如运用相似三角形的判定与性质证明分配律 .
向量运算律证明的依据是相等向量的定义，即要证明等式两边的向量长度相等，且方向相同.为了证明这些运算律在任何情况下都成立，还需对各种可能的情况进行讨论，下面的证明供教师参考.
设 为实数， ， 为向量，则
（1） ；    ①
（2） ； ②
（3） ； ③
证明：（1）当 =0或 =0或a= 时，①式显然成立.
当 ≠0， ≠0且 时，由向量数乘运算的定义，得
 
所以 .
当 同号时，①式两边向量的方向都与 的方向相同；当 异号时，①式两边向量的方向都与 的方向相反.
因此，向量 与 有相等的长度和相同的方向，所以①式成立.
（2）当 =0或 =0或a= 时，②式显然成立.
当 ≠0， ≠0且 时，可分如下两种情况：
当 同号时， 的方向与 的方向相同，所以
  
即有 .