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内容举例：

为引入向量的数乘运算，教科书设置了探究栏目，引导学生作出几个相同向量的和，得出和的长度与方向与原向量的长度与方向的关系.学生容易作出 ，也容易类比实数的累加将 写成3 的形式，进而得出3 的长度与方向与 的长度与方向的关系.教学时，教师要重点关注学生对于（- ）+（- ）+（- ）的大小和方向的理解，给学生充足的时间探究这个和的结果如何表示.教科书把（- ）+（- ）+（- ）记作-3 ，可以类比式的运算（-a）+（-a）+（-a）= -3a 理解上述规定.教师引导学生结合图6-10说明-3 的方向与 的方向相反，-3 的长度是 的长度的3倍.
一般地，向量数乘运算的结果 是一个向量，它的长度与方向规定如下：
（1） ；
（2）当 >0时， 的方向与的方向相同；当 <0时， 的方向与 的方向相反.
当 =0时，由（1）可知， ，因而 .
当 =-1时，由（1）可知， .由（2）可知，（-1） 的方向与 的方向相反，因而（-1） =- .
由向量数乘运算的定义，学生对于零向量和相反向量会有一些新的认识，如零乘任何向量的结果为零向量，-1乘任何向量得到这个向量的相反向量.
教科书第14页思考栏目设置的目的是巩固向量数乘运算的定义.由向量数乘运算的定义得 ，向量 的长度是向量 的长度的3.5倍，向量 的方向与向量 的方向相同.
2.向量数乘运算的运算律
与学习向量的加法运算一样，定义了向量数乘运算以后，考察它的运算律是一个自然的问题.教学时，要引导学生类比实数的乘法运算律，让学生先猜想向量数乘有哪些运算律，并写出来.学生可能写不全，甚至写出错误的结论，教师可以组织学