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高中数学题库知识点整理电子课本下载向量

时间:2023-03-25    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大


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内容举例:


形法则作图时,则要强调两个向量的起点相同.
3.共线向量的加法
共线向量的加法与实数的加法非常类似,教科书安排学生探究共线向量的加法符合学生的认知基础,既让学生体会向量的加法与数的加法的联系与区别,也加强了学生对共线向量加法的理解.
当两个向量共线时,
(1)如果其中有一个向量为零向量,不妨设a= ,则 ,这与实数的加法类似;
(2)如果两个向量均不为零,则它们可以看作在数轴上的两个向量相加,其结果是一个向量,对应于数轴上的一条有向线段,而两个数相加,其结果是一个数,对应于数轴上唯一的一个点.
容易看出,当向量 共线时,以 的终点作为 的起点作出 , 就是连接 的起点与 的终点的向量(即首尾相接,再首尾相连),此时也符合向量加法的三角形法则.
教科书安排第9页“探究”(2)的目的是帮助学生认识向量的三角不等式.在数的加法中,有 ,且当且仅当 时等号成立.对于向量的加法来说,探讨不等式 是否还成立是十分必要的,这个三角不等式是欧氏空间中距离的一个重要性质.
学生借助例1及第9页“探究”(1)的图形直观,不难得到下列结论.
①当 不共线时,根据三角形两边的和大于第三边, < .
②如图6-5,当 方向相同时, = .
如图6-6,当 方向相反时, = - (或 ),其中当向量 的长度大于向量 的长度时, = - ,当向量 的长度大于向量 的长度时, = - ,
因而当 共线时, .




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