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内容举例: ②若已知条件没有明确给出圆心或半径,则选择圆的一般方程,依据已知条件列出关于D,E,F的方程组,进而求出D,E,F的值. 易错警示:解答圆的有关问题,应注意数形结合,充分运用圆的几何性质. (1)直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 (2).以点M(2,0),N(0,4)为直径的圆的标准方程为 . (3)已知圆M与直线3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切,圆心在直线y=-x-4上,则圆M的标准方程为( ) A.(x+3)2+(y-1)2=1 B.(x-3)2+(y+1)2=1 C.(x+3)2+(y+1)2=1 D.(x-3)2+(y-1)2=1 (4).一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为27,则该圆的方程为________.
(5) 圆心在直线 上,并且经过A ,与直线 相切的圆的方程为________.
(6)圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是________.
(7).已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点,那么过点M的最短弦所在直线的方程是________.
(8).在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为__________.
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