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内容举例： 一般
方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，(D2＋E2－4F＞0) 圆心－D2，－E2，
半径12D2＋E2－4F
注：点与圆的位置关系
已知圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)
(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2； (2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2；
(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2<r2.
2．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法
(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系．
⇔相交； ⇔相切； ⇔相离．
(2)代数法：―――→判别式Δ＝b2－4ac＞0⇔相交；＝0⇔相切；＜0⇔相离.
弦长公式：若弦心距为d，圆的半径长为r，则弦长
3．圆与圆的位置关系(两圆半径为r1，r2，d＝|O1O2|)
相离 外切 相交 内切 内含
图形
量的关系 d＞r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|＜d＜r1＋r2 d＝|r1－r2|(r1≠r2) d＜|r1－r2|
(r1≠r2)
4．①当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．
②以点M ，N 为直径的圆的方程为 ．
5．求圆的方程的两种方法
1直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程.
2待定系数法：
①若已知条件与圆心a，b和半径r有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值.
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