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内容举例: 【变式6-3】(2019春•覃塘区期中)已知关于x,y的二元一次方程组{■(2x-3y=a+6@x+2y=2a-8)┤的解满足x﹣y=a,求x2﹣y2的值. 【考点7 二元一次方程组的解(看错问题)】 【例7】(2022春•华亭市期末)在解关于x,y的方程组{■(ax+by=2@cx-7y=8)┤时,老师告诉同学们正确的解是{■(x=3@y=-2)┤,小明由于看错了系数c,因而得到的解为{■(x=-2@y=2)┤,试求a+b+c的值. 【变式7-1】(2022春•房县期末)小红和小风两人在解关于x,y的方程组{■(ax+3y=5@bx+2y=8)┤时,小红只因看错了系数a,得到方程组的解为{■(x=-1@y=2)┤,小风只因看错了系数b,得到方程组的解为{■(x=1@y=4)┤,求a,b的值和原方程组的解. 【变式7-2】(2022春•新洲区期中)甲、乙两人同时解方程组{■(mx+y=5①@2x-ny=13②)┤甲解题看错了①中的m,解得{■(x=7/2@y=-2)┤,乙解题时看错②中的n,解得{■(x=3@y=-7)┤,试求原方程组的解. 【变式7-3】(2022春•邗江区期末)小明和小红同解同一个方程组时,小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了,显示如下{■(▲x+■y=2&(1)@◆x-7y=8&(2))┤,同桌的小明说:“我正确的求出这个方程组的解为{■(x=3@y=-2)┤”,而小红说:“我求出的解是{■(x=-2@y=2)┤,于是小红检查后发现,这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”,请你根据他们的对话,把原方程组还原出来. 【考点8 二元一次方程组的解(整体思想)】 【例8】(2022春•宛城区期中)已知关于x、y的二元一次方程组{■(3x-my=5,@2x+ny=6)┤的解是{■(x=1@y=2)┤,求关于a、b的二元一次方程组{■(3(a+b)-m(a-b)=5,@2(a+b)+n(a-b)=6)┤的解. 【变式8-1】(2019秋•沙坪坝区校级月考)若关于m、n的二元一次方程组{■(am-2n=13@2m+bn=14)┤的解为{■(m=4@n=-1)┤,求关于x、y的方程组{■(a(2x+y)-2(x+2y)=13@2(2x+y)+b(x+2y)=14)┤的解. 【变式8-2】(2022秋•鄠邑区期末)如果关于x、y的二元一次方程组{■(3x-ay=16@2x+by=15)┤的解是{■(x=7@y=1)┤,不求a,b的值,你能否求关于x、y的二元一次方程组{■(3(x+y)-a(x-y)=16@2(x+y)+b(x-y)=15)┤的解?如果能,请求出方程组的解.
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