初中数学最难的是哪部分竞赛题的相遇问题,追及问题的简单解法

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内容举例：

18．（2022秋·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图，在边长为8cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动；同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒3cm的速度向点C运动．当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒．连接DQ并把DQ沿DC翻折交BC延长线于点F，连接DP， PQ．
 
（1）若S△ADP=S△DFQ，则t的值为_______；
（2）是否存在这样的t值，使得DP⊥DF，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

19．（2022春·江苏苏州·八年级苏州市景范中学校校考期中）如图1，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，并将AE绕点E顺时针旋转90°，得到EG，过点G作 于点F， 于点H．
  
(1)①判断：四边形CFGH的形状为____________；②证明你的结论；
(2)如图2，连接AG，交DC于I，连接EI，若 ， ，求正方形ABCD的边长；
(3)如图3，连接BD，与AE、AG交于P、Q两点，试探索BP、PQ、QD之间的数量关系，并直接写出结论：________________．
 
20．（2022春·江苏苏州·八年级苏州市平江中学校校考期中）如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN．∠MAN＝ ，将△AMD绕点A顺时针旋转 ，点D与点B重合，得到△ABE． 易证： ，从而得 ．
   
【实践探究】
(1)如图②，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且 ，请你直接写出线段BE，EF，FD之间的数量关系___．
【拓展】
(2)如图③，正方形ABCD的边长为10，点P为边CD上一点， 于E，Q为BP中点，连接CQ并延长交BD于点F，且 ，则PD的长为___．