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内容举例： 真题研究
一、单选题
1．（2022春·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考）如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果 ， ，那么AC的长等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（2022春·湖北恩施·八年级校考）如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形OEFG绕着正方形ABCD对角线的交点O旋转，正方形OEFG与边AB，BC分别交于点M，N（不与端点重合），设两个正方形重叠部分的面积为m，ΔBMN的周长为n，则下列说法正确的是（ ）
A．m发生变化，n存在最大值
B．m发生变化，n存在最小值
C．m不发生变化，n存在最大值
D．m不发生变化，n存在最小值
3．（2022春·江苏苏州·八年级苏州市第十六中学校考期中）图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （ ）
A． B． C． D．1
4．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（ ）
A．2 －2 B． －1 C． －1 D．2－
5．（2022春·江苏苏州·八年级苏州中学校考期中）如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED＝90°，若OE＝2 ，CE•DE＝5，则正方形ABCD的面积为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．12.5
6．（2022春·江苏苏州·八年级苏州市振华中学校校考期中）如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的点H处，连接PH并延长交BC于点F，则EF的长为( )
A． B． C． D．
7．（2022春·江苏苏州·八年级苏州市第十六中学校考期中）如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（ ）
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