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内容举例： 2.相似三角形的性质
应用练习
3. 若一个三角形的各边长扩大为原来的 5 倍，则此三角形的周长扩大为原来的________倍．
4. 如图所示，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积比为________．
3.相似三角形的应用
（1）利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；
（2）利用三角形相似，求线段的长等；
（3）利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度.如求河的宽度、求建筑物的高度等.
基本步骤：解决过程中要建立数学模型:
重点提示：图中找相似，相似得比例，比例来计算，计算求线段（高度，宽度等）
应用练习
5. 皮皮欲测楼房高度，他借助一长 5 m 的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在同一直线上时，其他人测出 AB=4 cm，AC= 12 m. 已知皮皮眼睛离地面 1.6 m. 请你帮他算出楼房的高度.
6. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AD，DC 上，
△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求 EF 的长．
7. 如图，AD 是 △ABC 的角平分线，则 AB∶AC 等于( )
A. BD∶CD B. AD∶CD
C. BC∶AD D. BC∶AC
归纳：常见的相似三角形模型
1. “平行线型”的相似三角形(有“A型”与“X型”图)
2. “斜交型”的相似三角形(需满足∠1=∠2，有“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”)
3. “垂直型”(有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型(也称“射影定理型”)”、“三垂直型”)
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