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内容举例： 8．河上有一座抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥拱顶部3米，因暴雨水位上升1m，
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）一首装满货物的小船，露出水面部分的高为0.5m，宽为4m，暴雨后，这艘小船能从这座石拱桥下通过吗？请说明理由．
【典型例题】
例1 抛物线y＝－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于（0，3）点．
（1）求m的值．
（2）求该函数的图像与x轴的交点和该函数的图像顶点的坐标．
（3）画出该函数的图像．
（4）x取什么值时，该函数的图像在x轴上方？
（5）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
例2 已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y＝x－1的图象上．
（2）若该函数图象与函数y＝x＋b的图象有两个交点，则b的取值范围为（ ）
A．b＞0； B．b＞－1； C．b＞－ 5 4； D．b＞－2．
（3）该函数图象与坐标轴交点的个数随m的值变化而变化，直接写出交点个数及对应的m取值范围．
例3 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料
可建围墙的总长为50 m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．
（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大?
（2）如图2，现要求在图中所示位置留2 m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2 m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．
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