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内容举例: 第12讲 二次函数 【考查要求】 (1)通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义. (2)会用描点法画出二次函数的图像,通过图像了解二次函数的性质. (3)知道二次函数系数与图像形状和对称轴的关系,会求二次函数的最大值或最小值,并能确定相应自变量的值. (4)会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解. (5)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数. (6)利用二次函数解决简单的实际问题.
【基础过关】 1.把二次函数y=-x2+6x+5用配方法化成y=a(x+m)2+k的形式为 ,顶点坐标是 ,当x= 时,函数有最 值为 ,当x= 时,y的值随x的增大而减小,它是由y=-x2图像向 平移 个单位,再向 平移 个单位长度得到. 2.二次函数y=x2+bx+1图像的顶点在x轴上,b的值为 . 3.已知点A(4,y1),B(2,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是 . 4.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x=1,结合图象,下列结论:①ac<0;②4a-2b+c>0;③当x>2时,y随x的增大而增大;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的结论有 . 5.某次军事演习在平坦的草原上进行,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y=- 1 3x2+6x.经过 秒时间,炮弹运动的高度最大为 m,经过 秒时间,炮弹落到地上爆炸了. 6.如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2 m,喷出水流的运动路线是抛物线,如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2 m,且到地面的距离为3 m,则水流的落地点C到水枪底部B的距离为 . 7.已知二次函数图像的顶点是(4,1),且经过点(2,2),求此函数表达式.
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