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内容举例： (2022·福建省)如图，BD是矩形ABCD的对角线．
(1)求作⊙A，使得⊙A与BD相切(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F.若直线CF与⊙A相切于点G，求tan∠ADB的值．
(2022·山东省烟台市)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°．
(1)请用尺规作出⊙O的切线AD(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长．
(2022·广东省广州市)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
(1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧⏜AC于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值．
26.（2022·浙江温州·中考真题）如图， 是 的角平分线， ，交 于点E．
(1)求证： ．
(2)当 时，请判断 与 的大小关系，并说明理由．
27.（2022·辽宁盘锦·中考真题）如图，小欢从公共汽车站A出发，沿北偏东30°方向走2000米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车东南方向的图书馆C处．（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）
(1)求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间最短的距离；
(2)若小欢以100米/分的速度从图书馆C沿CA回到公共汽车站A，那么她在15分钟内能否到达公共汽车站？
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