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内容举例：

4.在二次根式的除法法则中，条件 与二次根式乘法的条件 是有区别的；因为分母不能为0，所以被除式可以是非负数，而除式只能是正数，否则除法法则不成立。
5.商的算术平方根的性质
（1）商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根；
（2）数学表达式：如果 ，那么 ；
（3）运用商的算术平方根的性质，可以把二次根式化为最简形式。
6.最简二次根式的概念：
（1）满足下列两个条件的二次根式，叫作最简二次根式：
①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开的尽方的因数或因式；
（2）对最简二次根式的理解：
①被开方数中不含分母，即被开方数的因数是整数，因式是整式；
②被开方数中每一个因数或因式的指数都小于根指数2，即每个因数或因式的指数都是1；
③分母中不含根号；
7.二次根式的乘除混合运算
（1）运算顺序：二次根式的乘除混合运算顺序与整式的乘除混合运算顺序相同，按照从左到右的顺序计算，有括号的先算括号里面的；
（2）公式、法则：整式乘除中的公式、法则在二次根式混合运算中仍然适用；
（3）运算律：整式乘法的运算律在二次根式运算中仍然适用；
8.在进行二次根式的运算时常见的错误：
（1）忽略计算公式的条件；
（2）不注意式子的隐含条件；
（3）除法运算时，分母开方后没写在分母的位置上；
9.二次根式的化简：
（1）如果被开方数是分数或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后把分母化为有理式；
（2）如果被开方数是正数或整式，先将它分解因数或因式，然后把它开得尽方的因数或因式开出来；