 初二数学期末考试试卷2022上册知识点总结下册试卷难题
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内容举例： 考点四 一元二次方程实数解个数的判定
例1 已知一元二次方程ax2﹣b＝0（a≠0），若方程有解，则（ ）
A．b是a的整数倍 B．a，b同号
C．b≠0 D．a，b异号或b＝0
练1 若方程（x﹣4）2＝a有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．无法确定
练2 使用配方法判断一元二次方程 3x2+6x-27＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
例2 使用判别式直接判别下列各式实数根的个数
x2+5x＝0 （2）x2﹣2x+1＝0 （3）x2﹣3x+5＝0
练1 如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k B．k 且k≠0 C．k 且k≠0 D．k 考点五 韦达定理
例1 已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则 ＝（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
练1 设x1、x2是方程x2+4x﹣3＝0的两个根，则 + 的值为（ ）
A． B．﹣ C．3 D．4
练2 已知m，n是方程x2+2x﹣6＝0的一个根，则代数式m2﹣mn+3m+n的值为 ．
考点六 一元二次方程的综合与实际应用
例1 已知m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2017的值为 ．
练1 设x1，x2是方程x2﹣x﹣2020＝0的两实数根，则x13+2021x2﹣2020＝ ．
例2 设a，b是整数，方程x2+ax+b＝0的一根是 ，则a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
练2 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是1，且a，b满足b＝ + +3，求c．
例3 若关于 的一元二次方程 （ab＞0）的两根分别是 与 ，则式子 的值是 ．
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