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内容举例： 练3 解一元二次方程2x2﹣7x+6＝0，得 ；解一元二次方程6x2﹣7x+2＝0，得 ．观察这两个方程之间及根之间的相互关系，解答以下的问题：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（ac≠0）的两根分别是x1＝m，x2＝n；则方程cx2+bx+a＝0的两根分别为（ ）
A．﹣m，﹣n B．mn，m+n C． D．
例4 设a，b 为实数，求 的最小值，并求出此时a和b的值。
练4 已知a为实数，则代数式 的最小值为（ ）
A．0 B．3 C． D．9
例5 一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ）
A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0
练5 △ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x2﹣12x+m＝0的两个根，则m的取值范围 ．
例6 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m﹣1＝0有实数根．
（Ⅰ）求m的取值范围．
（Ⅱ）若m是正整数，方程的根是整数，求m的值．
练6 关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值
例7 一元二次方程x2+bx﹣2＝0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（ ）
A．有两个正根
B．B．有一正根一负根且正根的绝对值大
C．有两个负根
D．有一正根一负根且负根的绝对值大
练7 一元二次方程ax2+bx+c＝0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（ ）
A．有两个正根
B．有两个负根
C．有一正根一负根且正根绝对值大
D．有一正根一负根且负根绝对值大
考点七 实际应用
例1 一个容器盛满纯酒精63升，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样多的升数，再用水加满，这时容器内剩下的纯酒精是原来的 ，问第一次倒出酒精多少升？
练1 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元．已知两次降价的百分比相同，求每次降价的百分率是多少．
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