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内容举例：

设计意图：在坐标纸上作二次函数y=x^2的图像，在于呈现学生探究的自然过程，暴露可能存在的问题。事实上，出现了学生画成折线、画成半个抛物线、没画出延伸的趋势、没有取原点、有的描了几个点不知该如何连线等多种情形.教师收集并将这些具有代表性的（有规范的，也有不规范的）图像贴到黑板上，让学生辨析并升华自己对二次函数图像的理解，这就把自主探究与合作学习有机地统一起来。通过生活中的实例让学生体会数学来源于生活并高于生活，培养学生能够在生活中更好的使用数学，把数学同生活融为一体，紧密地联系起来，运用数学知识，解决生活中的问题。
活动二、观察探讨y=x^2的特征
观察图像，思考：你发现抛物线y=x^2有什么特征？你是怎样判断出来的？点名让学生作答，老师根据学生发表意见的层次，同时演示课件上的相关内容，让学生进一步认识y=x^2图像的基本性质.
结论：这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴，对称轴为直线x=0.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点，顶点坐标为（0，0）。
设计意图：让学生观察y=x^2的图像，探寻其几何特征，辅之以课件动画演示，增强几何直观能力.而且引入对称轴方程和顶点坐标，初步地把形（对称性、特殊点）与数（对称轴方程、顶点坐标）结合起来，为下一步对y=ax^2 （a≠0）的图像的探究作出铺垫。
活动三、再识抛物线y=ax^2 （a≠0）
作抛物线y=ax^2 （a≠0）的图像