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内容举例: ☞ 考点二:垂径定理 例2.1AB为⊙O的弦,OC⊥AB,C为垂足,若OA=2,OC=l,则AB的长为( ). A. B. C. D. 例2.2如图所示,矩形ABCD与⊙O相交于M、N、F、E,若AM=2,DE=1,EF=8,则MN的长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 例2.3已知⊙O的直径AB=12cm,P为OB中点,过P作弦CD与AB相交成30°角,则弦CD的长为( ). A. B. C. D. 例2.4如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3 cm,则弦AB的长为( ) A.9cm B.3 cm C. cm D. cm
例2.5如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( ) A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm
例2.6如图所示,⊙O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长. ☞ 考点三:弧,弦,圆心角之间的关系 例3.1在⊙O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 例3.2下列说法中正确的是( ) ①圆心角是顶点在圆心的角;②两个圆心角相等,它们所对的弦相等;③两条弦相等,圆心到这两弦的距离相等;④在等圆中,圆心角不变,所对的弦也不变. A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 例3.3如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,∠BCD=25°,则下列结论错误的是( ) A.AE=BE B.OE=DE C.∠AOD=50° D.D是 的中点 例3.4如图,以 的边 为直径的 分别交 于点 ,连结 ,若 ,则 ___________. 例3.5如图,点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°. (1)求∠BOC的度数; (2)求证:四边形AOBC是菱形.
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