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内容举例: 小组讨论,归纳结论。 只要放的铅笔数比笔筒的数量多1,总有一个笔筒里面至少放进2支铅笔。 把m个物体任意放进m-1个抽屉里,那么总有一个抽屉至少放进2个物体。 例2、把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么? 如果有8本书会怎么样呢?10本呢? 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数:商+1 如果a个物体放进n个抽屉里,如果a÷n =b……c(c不等于0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体。 (二)课外拓展 抽屉原理 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。 德国 数学家 狄里克雷(1805.2.13.~1859.5.5.) (三)课后练习 一、知识抢答 1.把98个苹果放到10个抽屉里,无论怎么放,我们一定能找到一个抽屉,它里面至少有( )个苹果。 2.1000只鸽子飞进50个巢,无论怎么飞,我们一定能找到一个巢,它里面至少有( )只鸽子。 3.从8个抽屉里拿出17个苹果,无论怎么拿,我们一定能某个抽屉,从它里面至少拿出( )个苹果。 4.五个学生在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了( )个球。 5.从( )个抽屉中拿出25个苹果,才能保证一定能找出一个抽屉,从它当中至少拿出7个苹果。 6.在明年(即2015年)出生的1000个孩子中,请你预测: (1)同在某月某日生的孩子至少有( )个; (2)至少有( )个孩子出生在同一个月。
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