2023高考数学答案新高考一卷21题详解难不难
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内容举例： 1. 直线与抛物线的位置关系
直线 ，抛物线 ， ，消y得：
（1）当k=0时，直线 与抛物线的对称轴平行，有一个交点；
（2）当k≠0时，Δ＞0，直线 与抛物线相交，两个不同交点；Δ=0， 直线 与抛物线相切，一个切点；Δ＜0，直线 与抛物线相离，无公共点。
（3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定）
2. 关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法
直线 ： 抛物线 ，
① 联立方程法：
设交点坐标为 , ，则有 ,以及 ，还可进一步求出 ，
在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如
相交弦AB的弦长
或
b. 中点 , ，
② 点差法：
设交点坐标为 ， ，代入抛物线方程，得
将两式相减，可得
在涉及斜率问题时，
在涉及中点轨迹问题时，设线段 的中点为 ， ，
即 ，
同理，对于抛物线 ，若直线 与抛物线相交于 两点，点 是弦 的中点，则有
（注意能用这个公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零）
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