 2023全国乙卷数学16题答案立体几何解析圆锥曲线
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内容举例： （1）在运用性质 (a>0，且a≠1)时，要特别注意条件M>0，在无M>0的条件下应为 |(α为偶数).
（2）指数函数 (a>0，且a≠1)与对数函数 (a>0，且a≠1)互为反函数，应从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别.
（3）解决与对数函数有关的问题时需注意两点：①务必先研究函数的定义域;②注意对数底数的取值范围.
7.函数的图象
（1）函数图象的每次变换都是针对自变量“x”而言，如从f(-2x)的图象到f(-2x+1)的图象是向右平移 个单位，即把x变成x- .
（2）当图形不能准确地说明问题时，可借助“数”的精确性进行求解，解题过程中要注重数形结合思想的运用.
8.函数与方程
（1）函数f(x)的零点是一个实数，是方程f(x)=0的根，也是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.
（2）函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件;判断零点个数还要依据函数的单调性、对称性或结合函数图象.
9.函数模型及其应用
（1）函数模型应用不当，是常见的解题错误.所以要正确理解题意，选择适当的函数模型.（2）要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域.
（3）注意问题反馈.在解决函数模型后，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性.
10.导数的概念及运算
（1）利用公式求导时要特别注意除法公式中分子中的符号，防止与乘法公式混淆.复合函数的导数要正确分解函数的结构，由外向内逐层求导.
（2）求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过点P的切线的区别，前者只有一条，而后者包括了前者.
（3）曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个.
11.导数与函数的单调性、极值、最值
（1）求函数单调区间与函数极值时要养成列表的习惯，可使问题直观且有条理，减小失分的可能性.
（2）求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过认真比较才能下结论.（3）解题时要注意区别求单调性和已知单调性的问题，处理好f ′(x)=0时的情况;区分极值点和导数为0的点.
12.导数的综合应用
（1）若函数f(x)在某个区间内单调递增，则f ′(x)≥0，而不是f ′(x)>0(f ′(x)=0在有限个点处取到).
（2）利用导数解决实际生活中的优化问题时，要注意问题的实际意义.
13.定积分
（1）被积函数若含有绝对值符号，应先去绝对值符号，再分段积分.
（2）若定积分式子中有几个不同的参数，则必须先分清谁是积分变量.
（3）定积分式子中隐含的条件是积分上限大于积分下限.
（4）定积分的几何意义是曲边梯形的面积，但要注意面积非负，而定积分的结果可以为负.
（5）将要求面积的图形进行科学而准确地划分，可使面积的求解变得简捷.
三 、数列
易错知识清单
1.数列的概念及简单表示法
（1）数列是一种特殊的函数，在利用函数观点研究数列时，一定要注意自变量的取值，如数列 )和函数 的单调性是不同的
（2）数列的通项公式不一定唯一.
2.等差数列及其前n项和
（1）当公差d≠0时， 是n的一次函数，当公差d=0时， 为常
（2）公差不为0的等差数列的前n项和 是n的二次函数，且常数项为0.若某数列的前n项和Sn是常数项不为0的二次函数，则该数列不是等差数列，它从第二项起成等差数列.
3.等比数列及其前n项和
（1）注意等比数列中的分类讨论.
（2）由 (q≠0)，并不能判断数列｛ ｝是等比数列，还要验证 是否为0.
4.数列求和
（1）直接应用公式求和时，要注意公式的应用范围，如当等比数列公比为参数时，应对公比是否为1进行分类讨论.
（2）在应用错位相减法时，注意观察未合并项的正负号；结论中形如an，an+1的式子要合并.
（3）在应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前剩多少项后剩多少项.
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