全国卷高考数学真题2023答案及解析打印版本免费
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内容举例: (2)当n为奇数时,中间两项(第(n+1)/2项和第(n+1)/2+1项,即C_n^((n-1)/2)和C_n^((n+1)/2))的二项式系数 相等且最大. 2. 展开式中系数最大的项的确定方法 (1)在系数符号相同的前提下,求系数的最大(小)值只需比较两组相邻两项系数的大小,根据通项正确列出不等式组{■(T_(r+1)≥T_r,@T_(r+1)≥T_(r+2) )┤ ({■(T_(r+1)≤T_r,@T_(r+1)≤T_(r+2) )┤)即可. (2)当各项系数正负相间时,求系数的最大值应在系数都为正的各项系数间构造不等式组;求系数的最小值应在系数都为负的各项系数间构造不等式组. 三、二项式定理的应用 1. 利用二项式定理解决整除或求余数问题 利用二项式定理解决整除或求余数问题,关键是要巧妙构造二项式,通常把底数写成除数(或与除数密切相关的数)与某数的和或差的形式,再用二项式定理展开,只考虑后面(或前面)一两项就可以了. 2. 利用二项式定理进行近似计算 利用二项式定理进行近似计算,其关键在于构造恰当的二项式(p+q)n(n∈N*,p∈Z,|q|<1),并根据近似要求,对其展开式的项合理取舍,从而确定其近似值(p+q)n. 3. 利用二项式定理证明有关不等式 利用二项式定理证明组合数不等式,通常表现为二项式定理的正用或逆用,再结合不等式证明的方法进行论证. 证明不等式时,应注意运用放缩法,可将对结论不构成影响的若干项去掉.
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