 2023高考数学真题及答案完整版解析新高考1卷
【精品推荐】 提分神器--初中英语语法易错题专训
10倍速抗遗忘轻松记牢英语单词
最受欢迎的全国各大网校VIP课程
下载地址：
快速记忆高中英语单词视频： https://share.weiyun.com/mLCmrLDn
资料目录
人教版高中必修及选修数学电子课本 人教版高中必修及选修数学单元测试 人教版高中必修及选修数学期中试卷 人教版高中必修及选修数学期末试卷 人教版高中必修及选修数学同步试题 人教版高中必修及选修数学知识点汇总 人教版高中必修及选修数学课件 人教版高中必修及选修数学教案 人教版高中必修及选修数学讲义 人教版高中必修及选修数学思维导图
内容举例： 二、半角公式的运用
1. 利用半角公式求值的思路
(1)看角：看已知角与待求角的二倍关系.
(2)明范围：求出相应半角的范围，为定符号做准备.
(3)选公式：涉及半角的正切值时，常利用公式tanα/2=(sin α)/(1+cosα )=(1-cos α)/sinα 计算，涉及半角的正、余弦值时，常利用公式sin2α/2=(1-cos α)/2，cos2α/2=(1+cos α)/2计算.
(4)下结论：结合(2)求值.
三、三角恒等式的证明与三角函数式的化简
1. 三角恒等式证明的常用方法
(1)由因导果法：证明的方式一般是化繁为简；
(2)左右归一法：证明等号两边都等于同一个式子或同一个常数；
(3)拼凑法：针对题设和结论之间的差异，有针对性地变形，以消除它们之间的差异，
即化异为同；
(4)比较法：设法证明“左边-右边=0”或“左边/右边=1(右边≠0)”；
(5)分析法：即执果索因法，从被证明的等式出发，逐步探求使等式成立的条件，直到
符合已知条件或出现明显的事实为止，就可以断定原等式成立.
2. 化简三角函数式的基本思路
三角函数式的化简是三角恒等变换的一个重要方面，其基本方法是统一角，统一三角函数的名称. 常用方法：异名函数化为同名函数，异角化为同角，异次化为同次，弦切互化，特殊角的三角函数与特殊值的互化等.
在具体实施过程中，应着重抓住“角”的统一，通过观察角、函数名、项的次数等，找到突破口，利用切化弦、升幂、降幂、逆用公式等手段将其化简. 化简的结果应满足以下几点：①能求值尽量求值；②函数名称尽量少；③项数尽量少；④次数尽量低；⑤分母、根号下尽量不含三角函数.
四、辅助角公式的运用
1. (1)公式形式：
asin α+bcos α=√(a^2+b^2 )sin(α+φ)。其中sin φ=b/√(a^2+b^2 )，cos φ=a/√(a^2+b^2 )
asin α+bcos α=√(a^2+b^2 )cos(α-φ)。其中sin φ=a/√(a^2+b^2 )，cos φ=b/√(a^2+b^2 ).
(2)形式选择：化为正弦还是余弦，要根据具体条件而定，一般要求变形后角α的系
数为正，这样更有利于研究函数的性质.
2. 应用辅助角公式可将不同名的三角函数式的和(差)转化为一个三角函数式，从而可结合三角函数的有关知识解决问题. 在实际解题时，要注意灵活掌握该公式，合理引入辅助角，确定各量之间的关系，实现“合二为一”.
|