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内容举例： 五、非线性回归分析
1. 建立非线性回归模型的基本步骤
(1)确定研究对象，明确涉及的变量；
(2)画出确定好的变量间的散点图，观察它们之间的关系(是否存在非线性关系)；
(3)由经验确定非线性回归方程的类型(如我们观察到数据呈非线性关系，一般选用反比例函数型、指数函数型、对数函数型模型等)；
(4)通过换元，将非线性回归模型转化为一元线性回归模型；
(5)按照公式计算回归直线方程中的参数，得到回归直线方程；
(6)消去新元，得到非线性回归方程.
4. 3 独立性检验
一、列联表
1. 列联表
一般地，对于两个分类变量X和Y，X有两个取值：A和ˉA，Y也有两个取值：B和ˉB，我们可得到下面的频数分布表：
Y 合计
B
X A a b a+b
ˉA c d c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
像上表这样，将两个(或两个以上)分类变量进行交叉分类得到的频数分布表称为列联表，称X，Y为分类变量.
2. 2× 2列联表
由于所涉及的两个分类变量X，Y均有两个变量值，所以称上表为2×2列联表.
二、独立性检验
1. 统计量χ2的计算公式：χ2=(n(ad-bc)^2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d.
2. 独立性检验的概念
利用统计量χ2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验.
3. 独立性检验的步骤
利用独立性检验推断“X与Y有关系”，可按下面的步骤进行：
(1)提出统计假设H0：X与Y之间没有关系；
(2)根据2×2列联表及χ2的公式计算χ2的观测值；
(3)查临界值表确定临界值x0，然后做出判断.
4. 临界值表
P(χ2≥x0) 0. 50 0. 40 0. 25 0. 15 0. 10
x0 0. 455 0. 708 1. 323 2. 072 2. 706
P(χ2≥x0) 0. 05 0. 025 0. 010 0. 005 0. 001
x0 3. 841 5. 024 6. 635 7. 879 10. 828
表示在H0成立的情况下，事件“χ2≥x0”发生的概率.
5. 变量独立性判断的依据
(1)如果χ2>10. 828，就有不少于99. 9%的把握认为“X与Y之间有关系”；
(2)如果χ2>6. 635，就有不少于99%的把握认为“X与Y之间有关系”；
(3)如果χ2>2. 706，就有不少于90%的把握认为“X与Y之间有关系”；
(4)如果χ2≤2. 706时，就认为还没有充分的证据显示“X与Y之间有关系”，但也不能做出结论“H0成立”，即认为X与Y没有关系.
三、由χ2进行独立性检验
1. 应用独立性检验解决实际问题大致包括的几个主要环节
(1)提出统计假设H0：分类变量X和Y无关(相互独立)，并给出在问题中的解释；
(2)根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2的值，并与临界值x0比较；
(3)根据检验规则得出推断结论；
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