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内容举例： 总体百分位数的估计
结论：
概念：一般地，一组数据的第p百分位数是这样的一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有 的数据大于或等于这个值.
计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：
第1步：按从小到大排列原始数据；
第2步：计算 ；
第3步：若i不是整数而大于i的比邻整数是j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第i+1项数据的平均数.
四分位数：第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等分，因此称这四个百分位数四分位数.
典例分析：
例1.在市场上选取20种不同的零食作为研究样本，记录其每100克可食部分的能量（单位：kj）如下：
110，120，120，120，123，123，140，146，150，162，
165，174，190，210，235，249，280，318，428，432.
则样本数据的第75百分位数为（ ）
A.123 B.235 C.242 D.249
解： ，所以样本数据的第75百分位数为第15项数据和第16项数据的平均分
答案：C
例2.为了养成良好的运动习惯，某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟），分别为53，57，45，61，79，49，x，若这组数据的第80百分位数与第60百分位数的差为3，则x=（ ）
A.58或64 B.59若64 C.58 D.59
解：将已知的6个数据进行从小到大排列，即45，49，53，57，61，79. 根据第80百分位数得 ，得第80百分位数为第6项数据，根据第60百分位数得 ，得第60百分位数为第5项数据.
若 ，则第5项数据和第6项数据分别为57和61，而 ，故排除
若 ，则第5项数据和第6项数据分别为x和61，所以 ，
若 ，则第5项数据和第6项数据分别为61和x，所以 ，
若 ，则第5项数据和第6项数据分别为61和79，所以 ，故排除
答案：A
例3.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示．估计棉花纤维的长度的样本数据的90%分位数是( )
A．32.5 mm B．33 mm C．33.5 mm D．34 mm
解：棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为
(0.01＋0.01＋0.04＋0.06＋0.05)×5＝0.85＝85%，
在35 mm以下的比例为85%＋10%＝95%，
因此，90%分位数一定位于[30,35]内，由30＋5×0.90－0.850.95－0.85＝32.5，可以估计棉花纤维的长度的样本数据的90%分位数是32.5 mm.
答案：A
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