 高一数学必修一教材帮电子版内容习题答案下载人教版
【精品推荐】 提分神器--初中英语语法易错题专训
10倍速抗遗忘轻松记牢英语单词
最受欢迎的全国各大网校VIP课程
下载地址：
快速记忆高中英语单词视频： https://share.weiyun.com/mLCmrLDn
资料目录
人教版高中必修及选修数学电子课本 人教版高中必修及选修数学单元测试 人教版高中必修及选修数学期中试卷 人教版高中必修及选修数学期末试卷 人教版高中必修及选修数学同步试题 人教版高中必修及选修数学知识点汇总 人教版高中必修及选修数学课件 人教版高中必修及选修数学教案 人教版高中必修及选修数学讲义 人教版高中必修及选修数学思维导图
内容举例： 第1讲 点线面的位置关系
1．异面直线所成的角
(1)定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角．
(2)范围：
2．求异面直线所成角的2种方法
(1).平移法：①作：通过作平行线得到相交直线.
②证：证明所作角为异面直线所成的角或其补角.
③求：解三角形，求出所作的角，如果求出的角是锐角或直角，则它就是要求的角，如果求出的角是钝角，则它的补角才是要求的角.此处可能涉及正弦定理、余弦定理等相关知识。
(2).向量法：
例题1、如左下图1所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为( )A．30° B．45° C．60° D．90°
变式训练①、如右上图2，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为________．
②、如右上图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为_________________．
例题2、(2022·高考全国卷Ⅱ)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为( )
|