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资料目录
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内容举例： 三角函数的图像与性质
题型一 诱导公式及同角关系
1．三角函数：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sin α＝y，cos α＝x，tan α＝yx.
2．同角关系：sin2α＋cos2α＝1，sin αcos α＝tan αα≠kπ＋π2，k∈Z.
3．诱导公式：在kπ2＋α，k∈Z的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”．
例题：
1．已知点Psin 3π4，cos 3π4落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π)，则θ的值为________．
解析 tan θ＝cos 3π4sin 3π4＝－cos π4sin π4＝－1，
又sin 3π4>0，cos 3π4<0，所以θ为第四象限角，又θ∈[0，2π)，所以θ＝7π4.
答案 7π4
2．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sin α＝13，则sin β＝________．
解析 由角α与角β的终边关于y轴对称，可得β＝(2k＋1)π－α，k∈Z，∵sin α＝13，∴sin β＝sin[(2k＋1)π－α]＝sin α＝13.
答案 13
3．已知θ是第四象限角，且sinθ＋π4＝35，则tanθ－π4＝________．
解析 ∵θ＋π4＋π4－θ＝π2，
∴sinθ＋π4＝cosπ4－θ＝35，
又2kπ－π2<θ<2kπ，k∈Z，
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