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内容举例：
A.1725 B.437
C.45 D.57
15． (2022·西安模拟)已知θ∈3π2，2π，且cos 2θ＋cos θ＝0，则sin 2θ＋sin θ等于( )
A．0 B.3 C．－3 D．2
16． (2022·郑州模拟)已知α∈0，π2，且sin 2α＋sin2α＝710，则cos 2α等于( )
A.35 B.45 C．－35 D．－45
17．(2022·长春模拟)已知角α的终边与单位圆交于点P63，－33，则sinπ2－α＋cos(π－2α)等于( )
A．－33 B.6＋13
C.33 D.6－13
18． (2022·毕节模拟)函数f(x)＝sin x＋cos x＋sin 2x的最大值为( )
A．1 B．1－2
C．1＋2 D．3
19． (2022·衡水模拟)已知sinα＋π6＝－13，则cos4π3－α＝________.
20． (2022·淄博模拟)sin 12°2cos212°－13－tan 12°＝________.
21．(2022·宜宾模拟)已知tan α＋tan β＝3，cos αcos β＝14，则sin(α＋β)＝________.
22．(2022·陕西宝鸡中学模拟)sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－3cos(θ＋15°)＝________.
参考答案
1．D 2.A 3.A 4.B 5.C
6．AC [由题意可知，
|OP1―→|＝cos2α＋sin2α＝1，
|OP2―→|＝cos2β＋－sin β2＝1，
所以|OP1―→|＝|OP2―→|，故A正确；
取α＝π4，则P122，22，取β＝5π4，
则P2－22，22，
则|AP1―→|≠|AP2―→|，故B错误；
因为OA→·OP3―→＝cos(α＋β)，
OP1―→·OP2―→＝cos αcos β－sin αsin β＝cos(α＋β)，
所以OA→·OP3―→＝OP1―→·OP2―→，故C正确；
因为OA→·OP1―→＝cos α，
OP2―→·OP3―→＝cos βcos(α＋β)－sin βsin(α＋β)
＝cos(α＋2β)，
取α＝π4，β＝π4，
则OA→·OP1―→＝22，OP2―→·OP3―→
＝cos 3π4＝－22，
所以OA→·OP1―→≠OP2―→·OP3―→，故D错误．]
7．1 －2
8.13
解析 因为sin2π4＋α＝23，
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