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内容举例： 主题强化练10 三角函数的概念与三角恒等变换
【核心归纳】
一、三角函数的定义、诱导公式及基本关系式
1．同角三角函数基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，sin αcos α＝tan αα≠kπ＋π2，k∈Z.
2．(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α.
3．诱导公式：在kπ2＋α，k∈Z的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”．
二、两角和与差的三角函数
两角和与差的正弦、余弦、正切公式：
sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β；
cos(α±β)＝cos αcos β∓sin αsin β；
tan(α±β)＝tan α±tan β1∓tan αtan β.
三、三角恒等变换
1．二倍角公式：sin 2α＝2sin αcos α，cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，tan 2α＝2tan α1－tan2α.
2．半角公式：sin α2＝±1－cos α2，cos α2＝±1＋cos α2，tan α2＝±1－cos α1＋cos α＝sin α1＋cos α＝1－cos αsin α.
3．辅助角公式：asin x＋bcos x＝a2＋b2sin(x＋φ)，其中tan φ＝ba.
【真题示范】
1．(2021·北京)函数f(x)＝cos x－cos 2x，试判断函数的奇偶性及最大值( )
A．奇函数，最大值为2
B．偶函数，最大值为2
C．奇函数，最大值为98
D．偶函数，最大值为98
2．(2021·全国甲卷)若α∈0，π2，tan 2α＝cos α2－sin α，则tan α等于( )
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