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八年级下册数学书电子版人教版2022答案下载分式2013

时间:2023-03-04    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大


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内容举例:

16.2.1二次根式的乘法
一、教学目标
1.理解二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质,并能运用它们进行化简计算.
2经历探索二次根式乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
3.在探究过程中,培养主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力。
 重点:理解二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质
 难点:二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质的应用
 方法:讲授法、谈论法、谈话法
教学过程
(一)导入新课
计算下列各式:
√4×√9=        ,√(4×9)=        .
√16×√25=        ,√(16×25)=        .
√25×√36=        ,√(25×36)=        .
观察计算结果,你能发现什么规律?
(二)讲授新课
小组讨论(四分钟):
完成填空。尝试总结规律,并思考:√a∙√b=        (a≥0,b≥0)
小组代表发言总结。
二次根式的乘法法则是√a∙√b=√ab(a≥0,b≥0).
练习1   1.下列运算正确的是
A.√2×√3=√5     B.9√3×√(1/27)= √3
C.√2×√6=12      D.√24×√(3/2)=6 
2.已知a=√2,b=√3,用含a,b的代数式表示√6,这个代数式是             .

积的算术平方根的性质:把√a∙√b=√ab反过来,就得到√ab=√a∙√b。可进行二次根式的化简。
例 化简
√(16×81)=√16×√81=4×9=36.
√(9a^2 b^3 )=√9∙√(a^2 )∙√(b^3 )=3a∙√(b^2 )∙√b=3ab√b.
练习2 化简
√20    √18    √360    √(32x^4 )
例  计算
 √10×√5=√(10×5)=√(5^2×2)=√25×√2=5√2
3√5×2√10=6√(5×10)=6√(5^2×2)=6√(5^2 )×√2=30√2
√2x×√(1/2 xy)=√(2x∙1/2 xy)=√(x^2 y)=√(x^2 )×√y=x√y
练习3  
化简 √5×2√3     2√3×3√12     √8a×√(a/2)(a≥0)    
一个长方形的长和宽分别是√10和2√2,求这个长方形的面积.
三、课堂小结


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