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内容举例: 16.2.1二次根式的乘法 一、教学目标 1.理解二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质,并能运用它们进行化简计算. 2经历探索二次根式乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证等能力。 3.在探究过程中,培养主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力。 重点:理解二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质 难点:二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质的应用 方法:讲授法、谈论法、谈话法 教学过程 (一)导入新课 计算下列各式: √4×√9= ,√(4×9)= . √16×√25= ,√(16×25)= . √25×√36= ,√(25×36)= . 观察计算结果,你能发现什么规律? (二)讲授新课 小组讨论(四分钟): 完成填空。尝试总结规律,并思考:√a∙√b= (a≥0,b≥0) 小组代表发言总结。 二次根式的乘法法则是√a∙√b=√ab(a≥0,b≥0). 练习1 1.下列运算正确的是 A.√2×√3=√5 B.9√3×√(1/27)= √3 C.√2×√6=12 D.√24×√(3/2)=6 2.已知a=√2,b=√3,用含a,b的代数式表示√6,这个代数式是 .
积的算术平方根的性质:把√a∙√b=√ab反过来,就得到√ab=√a∙√b。可进行二次根式的化简。 例 化简 √(16×81)=√16×√81=4×9=36. √(9a^2 b^3 )=√9∙√(a^2 )∙√(b^3 )=3a∙√(b^2 )∙√b=3ab√b. 练习2 化简 √20 √18 √360 √(32x^4 ) 例 计算 √10×√5=√(10×5)=√(5^2×2)=√25×√2=5√2 3√5×2√10=6√(5×10)=6√(5^2×2)=6√(5^2 )×√2=30√2 √2x×√(1/2 xy)=√(2x∙1/2 xy)=√(x^2 y)=√(x^2 )×√y=x√y 练习3 化简 √5×2√3 2√3×3√12 √8a×√(a/2)(a≥0) 一个长方形的长和宽分别是√10和2√2,求这个长方形的面积. 三、课堂小结
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