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内容举例： 16.2.1二次根式的乘法
一、教学目标
1.理解二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质,并能运用它们进行化简计算.
2经历探索二次根式乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
3.在探究过程中，培养主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力。
重点：理解二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质
难点：二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质的应用
方法：讲授法、谈论法、谈话法
教学过程
（一）导入新课
计算下列各式:
√4×√9= ，√(4×9)= .
√16×√25= ，√(16×25)= .
√25×√36= ，√(25×36)= .
观察计算结果，你能发现什么规律?
（二）讲授新课
小组讨论（四分钟）：
完成填空。尝试总结规律，并思考：√a∙√b= （a≥0，b≥0）
小组代表发言总结。
二次根式的乘法法则是√a∙√b=√ab（a≥0，b≥0）.
练习1 1.下列运算正确的是
A.√2×√3=√5 B.9√3×√(1/27)= √3
C.√2×√6=12 D.√24×√(3/2)=6
2.已知a=√2,b=√3,用含a,b的代数式表示√6,这个代数式是 .
积的算术平方根的性质：把√a∙√b=√ab反过来,就得到√ab=√a∙√b。可进行二次根式的化简。
例 化简
√(16×81)=√16×√81=4×9=36.
√(9a^2 b^3 )=√9∙√(a^2 )∙√(b^3 )=3a∙√(b^2 )∙√b=3ab√b.
练习2 化简
√20 √18 √360 √(32x^4 )
例 计算
√10×√5=√(10×5)=√(5^2×2)=√25×√2=5√2
3√5×2√10=6√(5×10)=6√(5^2×2)=6√(5^2 )×√2=30√2
√2x×√(1/2 xy)=√(2x∙1/2 xy)=√(x^2 y)=√(x^2 )×√y=x√y
练习3
化简 √5×2√3 2√3×3√12 √8a×√(a/2)（a≥0）
一个长方形的长和宽分别是√10和2√2,求这个长方形的面积.
三、课堂小结
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