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内容举例： 2023届中考数学一轮复习讲义
圆专项
模块一 三大基本定理
知识点一 垂径定理
定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧
一般的，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。称为知二推三：
（1）平分弦所对的优弧
（2）平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）
（3）平分弦（不是直径）
（4）垂直于弦
（5）过圆心。
2、推论：
（1）平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。
（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。
（4）在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。
3、应用---勾股定理
〖（1/2 弦）〗^2+（弦心距）2=（半径）2
题型一 定理内容考查
例1．下列语句中不正确的有
①长度相等的弧是等弧；
②垂直于弦的直径平分弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
④平分弦的直径也必平分弦所对的两条弧；
⑤弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦且过圆心．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
练1．下列说法中，正确的个数有：（1）垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧；（2）半圆是弧；（3）长度相等的弧是等弧；（4）平分弦的直径垂直于这条弦．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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