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内容举例： 第01讲：一元二次方程
考点一 一元二次方程的定义与认识
例1 将方程9x2＝4（3x﹣1）化成一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 、 、 ．
练1 将方程（x+2）（1﹣3x）＝2x化成一元二次方程的一般形式 ．
例2 当m＝ 时，方程（m+1）x +（m﹣3）x﹣1＝0是一元二次方程．
练2 方程mx2﹣3x＝x2﹣mx+2是一元二次方程，则m应满足的条件为 ．
考点二 一元二次方程的解
例1 若x＝﹣1是关于x的方程ax2﹣bx+c＝0（a≠0）的根，则a+b+c＝ ．
练1 关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（ ）
A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1
例2 已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为 ．
练2 若x＝2是关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）的解，则代数式201﹣2a﹣b的值是 ．
例3 设m是方程x2﹣3x+1＝0的一个实数根，则 ＝ ．
练3 已知a是方程x2﹣2017x+1＝0的一个根，则a3﹣2017a2﹣ ＝ ．
练4 已知x是方程x2+2x﹣2＝0的根，那么代数式（ ﹣x﹣2）÷ 的值是（ ）
A． ﹣1 B． +1 C． ﹣1或﹣ ﹣1 D． ﹣1或 +1
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