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内容举例: y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律? 学生回答:通过作图发现,这6个点在同一直线上,且每小时水位上升0.3m.由此猜想,在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的. (2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗? 学生回答:由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间t的每一个确定的值,水位高度y 都有唯一的值与其对应,所以,y是t 的函数. 函数解析式为:y=0.3t+3. 变量的取值范围是:0≤t≤5.它表示在这5小时内,水位匀速上升的速度为0.3m/h,这个函数可以近似地表示水位的变化规律. 其函数的图象如下 (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h水位高度将达到多少m. 学生回答:如果水位的变化规律不变,按上述函数预测,再持续2小时,水位的高度:5.1m.此时函数图象(线段AB)向右延伸到对应的位置,这时水位高度约为5.1m. 出示课件15,学生自主练习后口答,教师订正. 考点2:利用函数表达式解答实际问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花坛的一边长为 x m,周长为 y m.(出示课件16-17)
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