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内容举例: 小美和小萍同时从家里出发相向而行。小美每分走52米,小萍每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小美提前4分出发,且速度不变,小萍每分走90米,则两人仍在A处相遇。小美和小萍两人的家相距多少米? 解析:因为小美的速度不变,相遇地点不变,所以小美两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小萍第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分)可知,小萍第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距(52+70)×18=2196(米)。 3、(中等难度,想一想,这是一道什么类型的行程问题?) 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离. 解析:第二次相遇两人总共走了3个全程,所以甲一个全程里走了4千米,三个全程里应该走4*3=12千米, 通过画图分析,我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米,所以全程是12-3=9千米,所以两次相遇点相距9-(3+4)=2千米。 4、(稍高难度,想一想,这是一道什么类型的行程问题?) 有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问:这个花圃的周长是多少米? 解析:这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成,题目中所给的条件只有三个人的速度,以及一个“3分钟”的时间。 第一个相遇:在3分钟的时间里,甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米) 第一个追击:这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里,乙、丙两人的速度差造成的,是逆向的追击过程,可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)
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