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2023数学高考试卷真题答案甲卷

时间:2023-11-10    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大


2023数学高考试卷真题答案甲卷


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内容举例:

技巧方法集合的基本运算包括交、并、补运算,当集合是由列举法给出时,运算时可直接借助于定义求解,或通过Venn图观察求解;当集合中的元素满足不等式(组)时,运算时一般先将不等式(组)在数轴上表示出来,再借助数轴求解。、 例题精讲
【例1】若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B= (  )
A.{1,2,3,4}             B.{1,2,3}
C.{2,3,4}              D.{1,3,4}
答案:A
解析:A∪B={1,2,3,4}.
【例2】设全集为U,集合A={1,3,x},B={1,x2},若(CUA)∩B={9},则
x=          。
答案:-3
解析:∵(CUA)∩B={9},∴9∉A,9∈B,∴x2=9,
∴x=±3.
由题意解得x=±3,代入验证可知当x=3时,A中元素不满足元素的互异性,故舍去;-3代入满足.∴x=-3.
【例3】政治书上讲,“有使用价值的东西不一定有价值,有价值的东西一定有使用价值”,如果把有使用价值的东西看作集合A,把有价值的东西看作集合B,那么它们的关系是(       )A∪B=A        B.A∪B=B          C.A∩B =A        D.A∩B=B
答案:A
解析:,根据题意,有使用价值的东西不一定有价值,即x∈A推不出x∈B,
但有价值的东西一定有使用价值,即x∈B能推出x∈A,所以B⊂A,故A∪B =A。
【例4】高一(8)班共有30名同学参加秋季运动会中的100米短跑、立定跳远两项比赛.已知参加100米短跑比赛的有15人,参加立定跳远比赛的有21人,则同时参加这两项比赛的有(       )
A.3人          B.2人 C.6人        D.4人
答案:C
解析:设同时参加这两场比赛的人数为x,由题意可作出Venn图100米短跑       立定跳远
根据Venn图可知,15-x+21-x+x=30,解得x=6
[方法技巧]
求集合的补集的方法:
1定义法,Venn图法:当集合是用列举法表示时,可利用定义直接求解.针对此类问题,在解答过程中也常常借助Venn图来求解,这样处理相对来说比较直观、形象,且解答时不易出错
2数形结合法;当集合是用描述法表示时,可借助数轴求解,此时需注意端点问题.
【例5】设全集为R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求CRB,CR(A∪B)及(CRA)∩B.答案: CRB={x|x≤2,或x≥10},CR(A∪B)={x|x≤2,或x≥10},(CRA)∩B={x|2<x<3,或
解析:把集合A,B在数轴上表示如下:
由图知CRB={x|x≤2,或x≥10},A∪B={x|2<x<10},所以CR(A∪B)={x|x≤2,或x≥10}.
因为CRA={x|x<3,或x≥7},
所以(CRA)∩B={x|2<x<3,或7≤x<10}.
【例6】已知:如图,集合U为全集,则图中阴影部分表示的集合是(   )CU(A∩B)∩C          B.CU(B∩C)∩A
C.A∩CU(B∪C) D.CU(A∪B)∩C
答案:C;
解析:解:阴影部分所表示的为在集合A中但不在集合B,C中的元素构成的,故阴影部分所表示的集合可表示为A∩CU(B∪C),
故选:C.
常考要点三:全称量词与存在量词、知识要点全称量词命题p:∀x∈M,p(x)       它的否定:∃x∈M,¬p(x)存在量词命题p:∃x∈M,p(x)      它的否定:∀x∈M,¬p(x)、技巧方法含量词命题的判断,关键是看量词是全称量词还是存在量词.对全称量词命题及存在量词命题的否定,不但要分别把全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词,还要否定结论.由于原命题和原命题的否定真假性相反,故常利用这一性质求解有关含参数的问题.利用描述法表示集合时,一定要将集合中元素的特性表示清楚.、 例题精讲
【例1】命题“存在实数x,使x>1”的否定是 (  )
A.对任意实数x,都有x>1
B.对任意实数x,都有x≤1
C.不存在实数x,使x≤1
D.存在实数x,使x≤1
答案:B
解析:命题“存在实数x,使x>1”的否定是“对任意实数x,都有x≤1”.
【例2】若命题p:“∀x∈R,x2-2mx+m2-4=0”,则命题p的否定为 (  )
A.∀x∈R,x2-2mx+m2-4=0
B.不存在x∈R,x2-2mx+m2-4=0
C.∃x∈R,x2-2mx+m2-4≠0
D.∀x∈R,x2-2mx+m2-4≠0
答案:C
解析:由含量词命题的否定,得命题“∀x∈R,x2-2mx+m2-4=0”的否定为“∃x∈R,x2-2mx+m2-4≠0”.
【例3】命题:∀x∈R,ax2+2x+1<0的否定为               。
答案:∃x∈R,ax2+2x+1≥0.
解析:由全称量词命题的否定为存在量词命题,知∀x∈R,ax2+2x+1<0的否定为∃x∈R,ax2+2x+1≥0.
常考要点四:充分条件与必要条件的判断和应用、知识要点p ⇒ q , p是q的充分条件。q ⇒ p,q是p的必要条件p ⇔ q,p与q互为充要条件、技巧方法含量词命题的判断,关键是看量词是全称量词还是存在量词.对全称量词命题及存在量词命题的否定,不但要分别把全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词,还要否定结论.由于原命题和原命题的否定真假性相反,故常利用这一性质求解有关含参数的问题.利用描述法表示集合时,一定要将集合中元素的特性表示清楚.


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