2023年高考数学真题及答案解析视频新高考一卷
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内容举例： （2）分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准：
①以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
②以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在
结构的变量作为分层变量。
③以 那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
（3）分层的比例问题：抽样比=
①按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位 数目的比重来抽取子样本的方法。
②不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
4：用样本的数字特征估计总体的数字特征[来源:学科网]
（1）样本均值：
（2）样本标准差：
（3）众数：在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据（可以是多个）。
（4）中位数：在样本数据中，累计频率为1.5时所对应的样本数据值（只有一个）。
注意：
①如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
②如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
③一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响，区间 的应用；
“去掉一个最高分，去掉一个 最低分”中的科学道理
5、用样本的频率分布估计总体分布
频率分布表与频率分布直方图
频率分布表盒频率分布直方图，是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布规律，它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况。
具体步骤如下：
第一步：求极差，即计算最大值与最小值的差.
第二步：决定组距和组数：组距与组数的确定没有固定标准，需要尝试、选择，力求有合 适的组数，以能把数据的规律较清 楚地呈现为准.太多或太少都不好，不利对数据规律的发现.组数应与样本的容量有关，样本容量越大组数越多.一般来说，容量不超过100的组数在5至12之间.组距应最好“取整”，它与 有关.
注意：组数的“取舍”不依据四舍五入，而是当 不是整数时，组数=［ ］+1.
②频率分布折线图 ：连接频率分布直方图中各个小长方形上端的重点，就得到频率分布折线图。
③总体密度曲线：总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的半分比，它能给我们提供更加精细的信息。
茎叶图：茎是指中间的一列数，叶是指从茎旁边生长出来的数。
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6：变量间的相关关系：自变量取值一定时因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系交相关关系。对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。
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