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2023高考数学答案文科解析大全及答案word新高考二卷

时间:2023-10-31    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大



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内容举例:

古典概率:① 所有基本事件有限个  ②  每个基本事件发生的可能性都相等 , 满足这两个条件的概率模型成为古典概型如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个 ,则每一个基本事件发生的概率都是 ,如果某个事件 包含了其中的 个等可能的基本事件,则事件 发生的概率为   
几何概型:一般地,一个几何区域 中随机地取一点,记事件“改点落在其内部的一个区域 内”为事件 ,则事件 发生的概率为     
 ( 这里要求 的侧度不为0,其中侧度的意义由 确定,一般地,线段的侧度为该线段的长度;平面多变形的侧度为该图形的面积;立体图像的侧度为其体积 )
几何概型的基本特点:① 基本事件等可性 ② 基本事件无限多
为了便于研究互斥事件,我们所研究的区域都是指的开区域,即不含边界,在区域 内随机地取点,指的是该点落在区域 内任何一处都是等可能的,落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比,而与其形状无关。
互斥事件:不能同时发生的两个事件称为互斥事件 
 对立事件:两个互斥事件中必有一个发生,则称两个事件为对立事件  ,事件 的对立事件 记为: 
①  若 可能都不发生,但不可能同时发生 ,从集合的关来看两个事件互斥,即指两个事件的集合的交集是空集   ② 对立事件是指的两个事件,而且必须有一个发生,而互斥事件可能指的很多事件,但最多只有一个发生,可能都不发生 ③ 对立事件一定是互斥事件 ④ 从集合论来看:表示互斥事件和对立事件的集合的交集都是空集,但两个对立事件的并集是全集 ,而两个互斥事件的并集不一定是全集 ⑤  两个对立事件的概率之和一定是1 ,而两个互斥事件的概率之和小于或者等于1  ⑥ 若事件 是互斥事件,则有  ⑦  一般地,如果   两两互斥,则有    ⑧      ⑨ 在本教材中  指的是  中至少发生一个 ⑩ ★ 在具体做题中,希望大家一定要注意书写过程,设出事件来,利用哪种概型解 题,就按照那种概型的书写格式,最重要的是要设出所求的事件来 ,具体的格式请参照我们课本上的例题

例题选讲:
例1. 在大小相同的6个球中,4个是红球,若从中任意选2个,求所选的2个球至少有一个是红球的概率?
【分析】题目所给的6个球中有4个红球,2个其它颜色的球,我们可以根据不同的思路有不同的解法
解法:(基本事件一一列举略)
设事件   为“选取2个球至少有1个是红球” ,则其互斥事件为  意义为“选取2个球都是其它颜色球” 
 答:所选的2个球至少有一个是红球的概率为   .
评价:本题重点考察我们对于概率基本知识的理解,综合所学的方法,根据自己的理解用不同的方法,但是基本的解题步骤不能少!
变式训练1: 在大小相同的6个球中,2个是红球 ,4 个是白球,若从中任意选取3个,求至少有1个是红球的概率?
答:所选的3个球至少有一个是红球的概率为   .
变式训练2:盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回的从中任抽2次,每次抽取1只,试求下列事件的概率:
(1)第1次抽到的是次品
(2)抽到的2次中,正品、次品各一次
解:设事件 为“第1次抽到的是次品”, 事件 为“抽到的2次中,正品、次品各一次”
则    , (或者 )
答:第1次抽到的是次品的概率为  ,抽到的2次中,正品、次品各一次的概率为 
变式训练3:甲乙两人参加一次考试共有3道选择题,3道填空题,每人抽一道题,抽到后不放回,求(1)甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率?(2)求至少1人抽到选择题的概率?
【分析】(1)由于是不放回的抽,且只抽两道题,甲抽到选择题而乙抽到填空题是独立的,所以可以用独立事件的概率(2)事件“至少1人 抽到选择题”和事件“两人都抽到填空题”时互斥事件,所以可以用互斥事件的概率来
解:设事件 为“甲抽到选择题而乙抽到填空题”,事件 为“至少1人抽到选择题”,则 
为“两人都抽到填空题”


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