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内容举例： 6.对数与对数函数
（1）在运用性质 (a>0，且a≠1)时，要特别注意条件M>0，在无M>0的条件下应为 |(α为偶数).
（2）指数函数 (a>0，且a≠1)与对数函数 (a>0，且a≠1)互为反函数，应从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别.
（3）解决与对数函数有关的问题时需注意两点：①务必先研究函数的定义域;②注意对数底数的取值范围.
7.函数的图象
（1）函数图象的每次变换都是针对自变量“x”而言，如从f(-2x)的图象到f(-2x+1)的图象是向右平移 个单位，即把x变成x- .
（2）当图形不能准确地说明问题时，可借助“数”的精确性进行求解，解题过程中要注重数形结合思想的运用.
8.函数与方程
（1）函数f(x)的零点是一个实数，是方程f(x)=0的根，也是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.
（2）函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件;判断零点个数还要依据函数的单调性、对称性或结合函数图象.
9.函数模型及其应用
（1）函数模型应用不当，是常见的解题错误.所以要正确理解题意，选择适当的函数模型.（2）要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域.
（3）注意问题反馈.在解决函数模型后，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性.
10.导数的概念及运算
（1）利用公式求导时要特别注意除法公式中分子中的符号，防止与乘法公式混淆.复合函数的导数要正确分解函数的结构，由外向内逐层求导.
（2）求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过点P的切线的区别，前者只有一条，而后者包括了前者.
（3）曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个.
11.导数与函数的单调性、极值、最值
（1）求函数单调区间与函数极值时要养成列表的习惯，可使问题直观且有条理，减小失分的可能性.
（2）求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过认真比较才能下结论.（3）解题时要注意区别求单调性和已知单调性的问题，处理好f ′(x)=0时的情况;区分极值点和导数为0的点.
12.导数的综合应用
（1）若函数f(x)在某个区间内单调递增，则f ′(x)≥0，而不是f ′(x)>0(f ′(x)=0在有限个点处取到).
（2）利用导数解决实际生活中的优化问题时，要注意问题的实际意义.
13.定积分
（1）被积函数若含有绝对值符号，应先去绝对值符号，再分段积分.
（2）若定积分式子中有几个不同的参数，则必须先分清谁是积分变量.
（3）定积分式子中隐含的条件是积分上限大于积分下限.
（4）定积分的几何意义是曲边梯形的面积，但要注意面积非负，而定积分的结果可以为负.
（5）将要求面积的图形进行科学而准确地划分，可使面积的求解变得简捷.
三 、数列
易错知识清单
1.数列的概念及简单表示法
（1）数列是一种特殊的函数，在利用函数观点研究数列时，一定要注意自变量的取值，如数列 )和函数 的单调性是不同的
（2）数列的通项公式不一定唯一.
2.等差数列及其前n项和
（1）当公差d≠0时， 是n的一次函数，当公差d=0时， 为常数.
（2）公差不为0的等差数列的前n项和 是n的二次函数，且常数项为0.若某数列的前n项和Sn是常数项不为0的二次函数，则该数列不是等差数列，它从第二项起成等差数列.
3.等比数列及其前n项和
（1）注意等比数列中的分类讨论.
（2）由 (q≠0)，并不能判断数列｛ ｝是等比数列，还要验证 是否为0.
4.数列求和
（1）直接应用公式求和时，要注意公式的应用范围，如当等比数列公比为参数时，应对公比是否为1进行分类讨论.
（2）在应用错位相减法时，注意观察未合并项的正负号；结论中形如an，an+1的式子要合并.
（3）在应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前剩多少项后剩多少项.
四、三角函数
易错知识清单
1.任意角的三角函数
（1）注意易混概念的区别：象限角、锐角、小于90°的角是概念不同的三类角.第一类是象限角，第二类、第三类是区间角.
（2）角度制与弧度制可利用180°=πrad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.
（3）已知三角函数值的符号确定角的终边位置时不要遗漏终边在坐标轴上的情况.
2.同角三角函数的基本关系与诱导公式
（1）利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤为：去负—脱周—化锐.要特别注意函数名称和符号的确定.
（2）在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.
（3）注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化.
3.三角函数的图象与性质
（1）闭区间上最值或值域问题，要先在定义域基础上分析单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响.
（2）要注意求函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间时ω的符号，尽量化成ω>0时的情况.
（3）三角函数的最值不一定在自变量区间的端点处取得，直接将两个端点处的函数值作为最值是错误的.
4.函数y=A sin(ωx+φ)的图象及应用
（1）由函数y=sin x的图象经过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象，如先伸缩，再平移时，要把x前面的系数提取出来.
（2）复合形式的三角函数的单调区间的求法.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的单调区间的确定，基本思想是把ωx+φ看作一个整体.若ω<0，要先根据诱导公式进行转化.
（3）求函数y=Asin(ωx+φ)在x∈[m，n]上的最值，可先求t=ωx+φ的范围，再结合图象得出y=Asin t的值域，即得原函数的最值.
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