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内容举例: (3)当 时,求 的值. [2](2020•朝阳)计算 的结果是( ) A.0 B. C. D. [3](2022·江苏泰州·统考中考真题)计算: 计算: ; [4](2022·江苏南京·统考)计算 的结果是______. 考点五: 最简二次根式 例5.(2022•金山区)在下列二次根式中,最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 考点六: 分母有理化 例6.阅读材料:像 这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号. 解答下列问题: (1) 的有理化因式是 ; (2)观察下面的变形规律,请你猜想: , , ,‥‥‥, (3)利用上面的方法,请化简: 考点七: 二次根式的化简求值 例7.(1)若实数m、n满足2m2+5m+1=0,2n2+5n+1=0,则 的值是 (2)若实数s、t分别满足2s2+5s+1=0,t2+5t+2=0,且st≠1.求 的值. 考点八: 二次根式的应用 例8.(2022•吴中区模拟)中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的面积S可由
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