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内容举例: 影部分是△ABC的内切圆,一只小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( ) A. B. C. D.
考点三 随机事件的概率与代数知识的综合 例1 在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球,这些球除颜色外其他均相同.如果从袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是 ,那么n的值为 .
练1 下列计算① =±3 ②3a2﹣2a=a ③(2a2)3=6a6 ④a8÷a4=a2 ⑤ =﹣3,其中任意抽取一个,运算结果正确的概率是( ) A. B. C. D.
考点四 概率与方程、函数的综合应用 例1 方程x2﹣bx+c=0中,系数b、c可以在1、2、3、4中任取一值(b、c可以取相同的值),则b、c所取的值使方程x2﹣bx+c=0有实数根的概率是 .
练1 从﹣2,1,2,5,8这五个数中任意取出一个数记作m,则能使函数y=mx的图象经过第二、第四象限的概率为 . 例2 甲袋中装有3个相同的小球,分别标有数字﹣1,2,5,乙袋中装有3个相同的小球,分别标有数字3,﹣5,﹣7;小宇从甲袋中随机摸出一个小球,记下数字为m,小惠从乙袋中随机摸出一个小球,记下的数字为n. (1)若点Q的坐标为(m,n),求点Q在第四象限的概率; (2)已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0,求该方程有实数根的概率.
练2 已知一个口袋中装有六个完全相同的小球,小球上分别标有0,3,6,9,12,15六个数,搅匀后一次从中摸出一个小球,将小球上的数记为a,则使得一次函数y=(5﹣a)x+a经过一、二、四象限且关于x的分式方程 的解为整数的概率是 . 考点五 概率与统计的综合应用
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