 2023新高考一卷语文文言文翻译及作文范文欣赏
【精品推荐】 提分神器--初中英语语法易错题专训
10倍速抗遗忘轻松记牢英语单词
最受欢迎的全国各大网校VIP课程
下载地址：
快速记忆高中英语单词视频： https://share.weiyun.com/mLCmrLDn
资料目录 2019新人教版高中必修+选修语文电子课本 2019新人教版高中必修+选修语文单元测试 2019新人教版高中必修+选修语文期中试卷 2019新人教版高中必修+选修语文期末试卷 2019新人教版高中必修+选修语文同步试题 2019新人教版高中必修+选修语文ppt课件 2019新人教版高中必修+选修语文必背古诗词 2019新人教版高中必修+选修语文古诗词朗读MP3 2019新人教版高中必修+选修语文知识点汇总
内容举例： ②将要求两两不相邻的k个元素插入(n-k+1)个空隙中，相当于从(n-k+1)个空隙中选出k个分别分配给两两不相邻的k个元素，其排列方法有A_(n-k+1)^k种；
③根据分步乘法计数原理知，符合条件的排法有A_(n-k)^(n-k) A_(n-k+1)^k种.
(3)“定序”问题
在排列问题中，某些元素在题意中已排定了顺序，对这些元素进行排列时，不再考虑其顺序. 在具体的计算过程中，可采用“除阶乘法”解决，即n个元素的全排列中有m(m≤n)个元素的顺序固定，则满足题意的排法有(A_n^n)/(A_m^m )种.
四、与数字有关的排列问题
1. 数字排列问题的本质是“元素”占“位置”，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位置上或某个位置不排某些元素，解决该类排列问题的主要方法是按照“优先”原则，即优先排特殊元素或优先满足特殊位置，若一个位置安排的元素影响另一个位置的元素个数，则应分类讨论.
2. 含有数字“0”的排列问题中，有些隐含了数字“0”不能在首位的条件，应将其视为有
限制条件的元素优先进行排列. 若在一个题目中，除了数字“0”以外还有其他受限制的数字，则应考虑受限制的数字对位置的选择会不会影响数字“0”对位置的选择，若有影响，则应分类讨论.
§3 组合问题
一、组合与组合问题
1. 一般地，从n个不同元素中，任取m(m≤n，且m，n∈N+)个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
2. 我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题.
二、组合数及其性质
1. 组合数的概念
从n个不同元素中取出m(m≤n，且m，n∈N+)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作C_n^m.
2. 组合数公式
从n个不同元素中取出m(m≤n，且m，n∈N+)个元素的组合数为
C_n^m=(A_n^m)/(A_m^m )=(n(n-1)(n-2)⋅…⋅[n-(m-1)])/(m(m-1)(m-2)⋅…⋅2⋅1)=n!/(m!(n-m)!).
上述这个公式叫作组合数公式.
规定： C_n^0=1.
3. 组合数的性质
(1)性质1： C_n^m=C_n^(n-m).
(2)性质2： C_(n+1)^m=C_n^m+C_n^(m-1).
三、分组与分配问题
1. 分组问题的求解策略
|