 2023新高考一卷语文真题及答案
【精品推荐】 提分神器--初中英语语法易错题专训
10倍速抗遗忘轻松记牢英语单词
最受欢迎的全国各大网校VIP课程
下载地址：
快速记忆高中英语单词视频： https://share.weiyun.com/mLCmrLDn
资料目录 2019新人教版高中必修+选修语文电子课本 2019新人教版高中必修+选修语文单元测试 2019新人教版高中必修+选修语文期中试卷 2019新人教版高中必修+选修语文期末试卷 2019新人教版高中必修+选修语文同步试题 2019新人教版高中必修+选修语文ppt课件 2019新人教版高中必修+选修语文必背古诗词 2019新人教版高中必修+选修语文古诗词朗读MP3 2019新人教版高中必修+选修语文知识点汇总
内容举例： 新教材 北师大2019版 数学选择性必修第一册
第五章知识点清单
目录
第五章 计数原理
§1 基本计数原理
§2 排列问题
§3 组合问题
§4 二项式定理
第五章 计数原理
§1 基本计数原理
一、两个基本计数原理的定义完成一件事的情况 完成这件事的方法种数
分类加法
计数原理 完成一件事，可以有n类办法，在第1类办法中有m1种方法，在第2类办法中有m2种方法……在第n类办法中有mn种方法 N=m1+m2+…+mn
分步乘法
计数原理 完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法 N=m1·m2·…·mn
二、 两个基本计数原理的比较分类加法计数原理 分步乘法计数原理
不同点 分类完成，类类相加 分步完成，步步相乘每类办法中的每一种方法都能独立完成这件事 每步依次完成才算完成这件事(每步中的每一种方法都不能独立完成这件事)
相同点 两个基本计数原理都可以用来计算完成某件事的方法种数，最终的目的都是完成某件事
注意点 类类独立，不重不漏 步步相依，步骤完整
三、利用分步乘法计数原理解决实际问题
1. 分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，在每个步骤中各任取一种方法，即是完成这件事的一种方法. 在利用分步乘法计数原理解决问题时一定要清楚事件发生的主体，从主体入手分析，理解问题中谁可以剩余.
四、两个基本计数原理的选择与应用
1. 两个基本计数原理在解决计数问题中的应用
用两个基本计数原理解决计数问题时，最重要的是分清分类还是分步.
（1）分类：（要做到“不重不漏”）
分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数
（2）分布：（要做到“步骤完整”）
完成了所有步骤，恰好完成任务. 分布后再计算每一步的方法数，最后根据分布乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数
2. 类中有步，步中有类
从A→D共有m1×(m2+m3+m4)×m5种方法.
从A→B共有(m1×m2×m3+m4×m5)种方法. “类”用“+”连接，“步”用“×”连接，“类”独立，“步”连续，“类”标志一件事的完成，“步”则缺一不可.
3. 应用两个基本计数原理的常用方法
(1)当涉及元素数目不大时，一般选用列举法.
(2)当涉及元素数目很大时，一般有两种方法：
①直接法：直接使用分类加法计数原理或分步乘法计数原理进行分析求解.
|