 高一物理公式推导大全总结整理版必修一
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内容举例： 对动量守恒定律的理解
1. 动量守恒定律的三种表达式
(1)p=p'或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(系统中物体相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'，大小相等，方向相同)。
(2)Δp1=-Δp2或m1Δv1=-m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)。
(3)Δp=p'-p=0(系统总动量的变化量为零)。
2. 对动量守恒条件的理解
(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用，但所受合外力为零。如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒。
(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。
常见模型如下(地面均光滑)：
例如：水平抛出的小球落在了沿光滑水平面匀速运动的敞篷车中，由于小球在竖直方向受重力作用，故小球和车组成的系统动量不守恒，但系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒。
3. 判断动量守恒的两个关键环节
(1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。
(2)判断系统的动量是否守恒，要分析系统是否不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。
四、对动量守恒定律应用问题的分析
1. 动量守恒中的速度
在应用动量守恒定律时，关于速度，需注意以下几个问题。(以两个物体组成的系统的动量守恒为例，有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2')
(1)速度的矢量性：需先规定正方向，根据规定的正方向把各速度的正负代入；
(2)速度的同时性：式中的v1、v2为作用前两物体同一时刻的速度，v1'、v2'为作用后两物体同一时刻的速度；
(3)速度的同一性：各速度均以地面为参考系，若题目中给出的是两物体之间的相对速度，可利用下式把相对速度转化为对地速度，vA对地=vA对B+vB对地。
2. 碰撞中的“时间极短”的含义
“时间极短”是一种特定的物理语言，是碰撞问题中的一个隐含条件，正确理解和利用碰撞中“时间极短”这个隐含条件，往往是解决问题的关键。由于某些物理量在极短时间内的变化可以忽略，因此，“时间极短”时可近似处理一些问题。
3. 多物体、多过程问题中动量守恒定律的应用
(1)物理过程的多变性，往往使问题复杂化，解题时我们可以通过对物理过程的正确分析，把一个复杂的过程分解为几个简单的子过程，对每一个子过程，选择合适的物理规律求解，通常要结合机械能守恒定律、能量守恒定律。
(2)在某些情况下，我们不但要研究若干物体组成的大系统，还要根据题目的要求以及守恒条件选择某个子系统进行研究，这就需要把复杂的大系统恰当地划分为简单的子系统。
五、反冲现象的应用——人船模型
1. “人船模型”
原来静止的两物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和(或某方向上外力的矢量和)为零，则系统动量守恒(或某方向上动量守恒)。相互作用过程中,任一时刻两物体的速度(或在某方向上的速度)大小之比都等于质量的反比，此类问题归为“人船模型”问题。
2. 模型的典型特征：系统总动量为零，系统动量守恒(或某方向动量守恒)。
3. 处理“人船模型”问题的关键
(1)首先利用动量守恒(或某方向动量守恒)确定两物体的速度关系，再确定两物体的位移关系。若系统原来处于静止状态，动量守恒的表达式可写成m1v1-m2v2=0的形式，式中v1、v2是质量为m1、m2的两物体末状态时的瞬时速率。此种状态下(两物体动量守恒)的运动过程中， 任意时刻系统的总动量为零，因此任意时刻两物体的瞬时速率v1和v2之比都等于两物体质量的反比，所以全过程的平均速度之比也等于质量的反比，故有m1ˉv_1-m2ˉv_2=0。如果两物体相互作用的时间为t，在这段时间内两物体的位移大小分别为x1和x2，则有m1x_1/t-m2x_2/t=0，化简整理得m1x1-m2x2=0或m1x1=m2x2。
(2)解题时应画出各物体的位移关系草图，明确它们各自相对地面位移的关系。
4. 模型拓展
(1)气球和人
载人气球原来静止在空中，离地高度为h，人的质量为m，气球的质量为M(不含人的质量)。若气球下悬吊一轻绳，人沿轻绳返回地面，取人和气球为一个系统，系统初始静止且同时开始运动，人到达地面时，人对地的位移大小为h，设气球对地的位移大小为L，则根据“人船模型”有ML=mh，解得L=m/Mh，则轻绳的长度至少为L+h=((M+m)h)/M。
(2)物块和劈
一个质量为M、底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上，有一质量为m的物块由劈顶部无初速度滑至底部时，劈和物块组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，且初始时两物体均静止，根据“人船模型”有mx1=Mx2，其中x1、x2是物块和劈在水平方向上对地的位移大小，且有x1+x2=b，则劈移动的距离为x2=m/(M+m)b。
(3)圆环和滑块
质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块从环内与圆心O等高处开始无初速度下滑到最低点时，由于水平面光滑，滑块和圆环组成的系统在水平方向动量守恒。设圆环的位移大小为x,则小滑块在水平方向上对地的位移大小为R-x，根据“人船模型”有Mx=m(R-x)，故此过程中圆环发生的位移为x=m/(M+m)R
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