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内容举例: 动量守恒定律 1. 系统、内力和外力 (1)系统:由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统。 (2)内力:系统中物体间的相互作用力。 (3)外力:系统以外的物体施加给系统内物体的力。 2. 动量守恒定律 (1)内容:一个系统不受外力或者所受合外力为0时,这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式:对两个物体组成的系统,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 (3)适用条件 a. 系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。 b. 系统所受合外力远小于系统内力时,外力的作用可忽略,近似认为系统动量守恒。 c. 系统所受合外力不为0,但在某一方向上受到的合外力为0,则系统在这一方向上动量守恒。 二、反冲运动与火箭 1. 反冲:将气球充气后松口释放,气球会沿与喷气方向相反的方向运动,这就是一种反冲运动。此时动量守恒的表达式为0=m1v1+m2v2。 2. 火箭发射原理:火箭的发射是典型的反冲运动。火箭负荷越小、喷气速度越大、燃料越多,火箭能达到的速度就越大。 三、对动量守恒定律的理解 1. 动量守恒定律的三种表达式 (1)p=p'或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(系统中物体相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p',大小相等,方向相同)。 (2)Δp1=-Δp2或m1Δv1=-m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)。 (3)Δp=p'-p=0(系统总动量的变化量为零)。 2. 对动量守恒条件的理解 (1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用,但所受合外力为零。如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。 常见模型如下(地面均光滑): 例如:水平抛出的小球落在了沿光滑水平面匀速运动的敞篷车中,由于小球在竖直方向受重力作用,故小球和车组成的系统动量不守恒,但系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动量守恒。 3. 判断动量守恒的两个关键环节 (1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 (2)判断系统的动量是否守恒,要分析系统是否不受外力或所受合外力为零,因此要分清哪些力是内力,哪些力是外力。 四、对动量守恒定律应用问题的分析 1. 动量守恒中的速度 在应用动量守恒定律时,关于速度,需注意以下几个问题。(以两个物体组成的系统的动量守恒为例,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2') (1)速度的矢量性:需先规定正方向,根据规定的正方向把各速度的正负代入; (2)速度的同时性:式中的v1、v2为作用前两物体同一时刻的速度,v1'、v2'为作用后两物体同一时刻的速度; (3)速度的同一性:各速度均以地面为参考系,若题目中给出的是两物体之间的相对速度,可利用下式把相对速度转化为对地速度,vA对地=vA对B+vB对地。 2. 碰撞中的“时间极短”的含义 “时间极短”是一种特定的物理语言,是碰撞问题中的一个隐含条件,正确理解和利用碰撞中“时间极短”这个隐含条件,往往是解决问题的关键。由于某些物理量在极短时间内的变化可以忽略,因此,“时间极短”时可近似处理一些问题。 3. 多物体、多过程问题中动量守恒定律的应用 (1)物理过程的多变性,往往使问题复杂化,解题时我们可以通过对物理过程的正确分析,把一个复杂的过程分解为几个简单的子过程,对每一个子过程,选择合适的物理规律求解,通常要结合机械能守恒定律、能量守恒定律。 (2)在某些情况下,我们不但要研究若干物体组成的大系统,还要根据题目的要求以及守恒条件选择某个子系统进行研究,这就需要把复杂的大系统恰当地划分为简单的子系统。
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