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内容举例: 实验注意的事项 (1)斜槽末端的切线必须水平,判断是否水平的方法是将小球放在斜槽轨道平直部分任一位置,若小球均能保持静止,则表明斜槽末端已水平。 (2)入射小球每次都必须从斜槽轨道同一位置由静止释放,可在斜槽适当高度处固定一挡板,使小球靠着挡板,然后释放小球。 (3)入射小球的质量应大于被碰小球的质量。 (4)实验过程中确保实验桌、斜槽、白纸的位置始终保持不变。 (5)在计算时一定要注意m1、m2与OP、OM和ON的对应关系。 (6)应尽可能在斜槽较高的地方由静止释放入射小球。 2. 实验数据处理 (1)利用平抛运动的规律计算速度。测出碰撞前后小球落点到O点的距离lOP、lOM、lON,小球在空中运动的时间均相同,设为Δt,可得小球平抛运动的初速度为v=l/Δt,即可间接得出两小球碰撞前后的速度。 (2)因为v∝l,所以可以用水平位移来代替速度,将验证m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'变为验证m1·lOP=m1·lOM+m2·lON,可将对难测物理量速度的测量转换为对易测物理量位移的测量。 3. 误差分析 (1)小球落点位置确定的不准确是产生误差的一个原因。 (2)入射小球每次不是从同一高度无初速度滑下是产生误差的另一原因。 (3)两球的碰撞若不是对心正碰则会产生误差。 (4)距离的测量产生误差。 (5)入射小球释放的高度太低,两球碰撞时内力较小会产生误差。 第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞 一、不同类型的碰撞 1. 碰撞的特点:碰撞时相互作用时间很短,碰撞物体间的作用力远大于外力,系统的动量守恒。 2. 从能量角度分类 (1)弹性碰撞(又称完全弹性碰撞):碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞:碰撞过程中机械能不守恒,一部分机械能损失掉,转化为其他形式的能。 二、弹性碰撞 1. 碰撞分析:碰撞过程机械能守恒、动量守恒。 质量分别为m1、m2的小球发生弹性碰撞,碰撞前v1≠0,v2=0,则碰后两球速度分别为v1'=(m_1-m_2)/(m_1+m_2 )v1,v2'=(2m_1)/(m_1+m_2 )v1。 2. 碰撞结果讨论 (1)若m1=m2,则两球发生弹性碰撞后,v1'=0,v2'=v1,即二者碰撞后交换速度。 (2)若m1>m2,则两球发生弹性碰撞后,v1'>0,v2'>0,碰撞后两球都向前运动。 (3)若m1<m2,则两球发生弹性碰撞后,v1'<0,v2'>0,碰撞后入射小球被反弹回来。 三、非弹性碰撞 1. 非弹性碰撞动量守恒,存在机械能损失。 2. 若碰后物体都以共同速度运动,碰撞中机械能损失最大,为完全非弹性碰撞。 四、碰撞问题的原则 1. 处理碰撞问题遵循的三个规律 (1)动量守恒:运动方向上满足动量守恒的条件。 (2)动能不能增加:即(p_1^2)/(2m_1 )+(p_2^2)/(2m_2 )≥(p'〖 _1〗^2)/(2m_1 )+(p'〖 _2〗^2)/(2m_2 )。 (3)速度要合理:同向碰撞时,碰前应有v后>v前,碰后应有v前'≥v后';相向运动时,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 2. 弹性碰撞的速度问题 动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 机械能守恒: 1/2m1v_1^2+1/2m2v_2^2=1/2m1v1'2+1/2m2v2'2 则有v1'=((m_1-m_2)v_1+2m_2 v_2)/(m_1+m_2 ),v2'=((m_2-m_1)v_2+2m_1 v_1)/(m_1+m_2 ) 3. 弹性碰撞的判断 (1)题目中明确指出物体间发生的是弹性碰撞; (2)弹性小球、光滑钢球或分子、原子等微观粒子碰撞,属于弹性碰撞。 4. 爆炸模型与碰撞模型的比较碰撞 爆炸 不同点 碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能,系统的动能不会增加 爆炸过程中往往有化学能转化为动能,系统的动能增加 相同点 时间特点 相互作用时间很短相互作用力特点 物体间的相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平均作用力很大系统动量的特点 系统的内力远远大于外力,外力可忽略不计,系统的总动量守恒位移特点 由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞、爆炸的瞬间,可认为物体在碰撞、爆炸后仍在同一位置 五、碰撞类模型的拓展 常规意义上的碰撞,物体间作用力大、时间短,作用力是斥力。有些情况下,当两个物体发生作用时,尽管作用时间比较长,甚至作用力也不是斥力,我们仍可以当成碰撞来处理,这类问题我们称为类碰撞问题。常见模型具体分析如下: 1. 类碰撞模型之“弹簧模型” (1)对于光滑水平面上的弹簧类问题,在作用过程中,系统所受的合外力为零,满足动量守恒的条件。 (2)整个过程涉及弹性势能、动能,还可能涉及内能的转化,应用能量守恒定律解决此类问题。 (3)弹簧压缩至最短时,弹簧连接的两物体速度相同,此时弹簧的弹性势能最大。 2. 类碰撞模型之“子弹打木块模型” (1)子弹打木块的过程很短暂,认为该过程中内力远大于外力,则系统动量守恒。 (2)在子弹打木块过程中摩擦生热,系统的机械能不守恒,部分机械能向内能转化。 (3)若子弹未射穿木块,二者最后有共同速度,机械能损失最多。 3. 类碰撞模型之“板块模型” (1)在光滑水平面上,把滑块、木板看作一个整体,摩擦力为内力,滑块和木板组成的系统动量守恒。 (2)由于摩擦生热,部分机械能转化为内能,系统的机械能不守恒,应用能量守恒定律求解问题。 4. 类碰撞模型之“滑块+光滑弧面(斜面)模型” (1)在光滑水平面上,把滑块、光滑弧面(斜面)看作一个整体,它们之间的作用力为内力,滑块和弧面(斜面)组成的系统在水平方向动量守恒。 (2)由于只有动能和重力势能之间的转化,所以系统机械能守恒,应用机械能守恒定律或能量守恒定律求解问题。 (3)滑块到达弧面(斜面)最高点时(滑块竖直方向的速度为零)二者有共同速度。 类碰撞模型之“悬绳模型” 此模型系统机械能守恒,水平方向动量守恒,解题时需关注物体运动的最高点和最低点。
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