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内容举例: 4.解答临界问题的三种方法 (1)极限法:把问题推向极端,分析在极端情况下可能出现的状态,从而找出临界条件. (2)假设法:有些物理过程没有出现明显的临界线索,一般用假设法,即假设出现某种临界状态,分析物体的受力情况与题设是否相同,然后再根据实际情况处理. (3)数学法:将物理方程转化为数学表达式,如二次函数、不等式、三角函数等,然后根据数学中求极值的方法,求出临界条件. 专题强化 滑块—木板模型和传送带模型 一、滑块—木板模型 1.模型概述:一个物体在另一个物体上,两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程,两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系. 2.常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运动,则滑离木板的过程中滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反方向运动,滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度. 3.解题方法 (1)明确各物体初始状态(对地的运动和物体间的相对运动),确定物体间的摩擦力方向. (2)分别隔离两物体进行受力分析,准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变). (3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带,即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度. 二、传送带模型 1.传送带的基本类型 一个物体以初速度 v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看成传送带模型.传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种,如图所示. 2.水平传送带 (1)当传送带水平转动时,应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化. (2)求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.静摩擦力达到最大值,是物体恰好保持相对静止的临界状态;滑动摩擦力只存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度相同时,滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力变为零或变为静摩擦力). (1)情景特点分析 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1) v 0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 (2) v 0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端.其中v 0>v返回时速度为v,当v 0<v返回时速度为v 0 (2)思路方法 水平传送带问题:求解关键在于对物体所受摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等的时刻摩擦力发生突变. 3.倾斜传送带 (1)对于倾斜传送带,除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外,还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系.①若μ≥tan θ,且物体能与传送带共速,则共速后物体做匀速运动;②若μ<tan θ,且物体能与传送带共速,则共速后物体相对于传送带做匀变速运动. (2)求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况,确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时,物体所受的摩擦力有可能发生突变. (3)情景特点分析 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 情景3 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直减速 (4)可能先以a1加速后以a2加速 情景4 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速 (4)可能一直减速 3.传送带划痕和产热问题 产热:Q=f 专题强化 瞬时加速度问题和动力学图像问题 一、瞬时加速度问题 物体的加速度与合力存在瞬时对应关系,所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,解决此类问题时,要注意两类模型的特点: (1)刚性绳(或接触面)模型:这种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,恢复形变几乎不需要时间,故认为弹力立即改变或消失. (2)弹簧(或橡皮绳)模型:此种物体的特点是形变量大,恢复形变需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力往往可以看成是不变的. 二、动力学图像问题 1.常见的图像形式 在动力学与运动学问题中,常见、常用的图像是位移-时间图像(x-t图像)、速度-时间图像(v-t图像)和力-时间图像(F-t图像)等,这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律,而不是代表物体的运动轨迹. 2.图像问题的分析方法 (1)把图像与具体的题意、情景结合起来,明确图像的物理意义,明确图像所反映的物理过程. (2)特别注意图像中的一些特殊点,如图线与横、纵坐标轴的交点,图线的转折点,两图线的交点等所表示的物理意义.注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义.
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