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内容举例： 第二类：同底斜面(如图2所示)．
由L＝12at2，a＝gsin θ，L＝dcos θ 可得：t＝ 4dgsin 2θ，
可见θ＝45°时时间最短，图2中t1＝t3＞t2.
第三类：圆周内同顶端的斜面(如图3所示)．
即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上．
由2R·sin θ＝12·gsin θ·t2，可推得：t1＝t2＝t3.
第四类：圆周内同底端的斜面(如图4所示)．
即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点．同理可推得：t1＝t2＝t3.
第五类：双圆周内斜面(如图5所示)．
即在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切．各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置．可推得t1＝t2＝t3.
6 超重和失重
一、重力的测量
1．方法一：利用牛顿第二定律
先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量m，利用牛顿第二定律可得G＝mg.
2．方法二：利用力的平衡条件
将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态．这时物体受到的重力的大小等于测力计对物体的拉力或支持力的大小．
二、超重和失重
1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．反映了人对体重计的压力．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
3．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
4．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．
(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下．
(3)完全失重状态的说明：在完全失重状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液柱不再产生向下的压强等，靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体压强计等)．
(4)完全失重时重力本身并没有变化．
5．判断物体超重与失重的方法
从受力的
角度判断 超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力，即视重大于重力．
失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力，即视重小于重力．
完全失重：物体所受向上的拉力(或支持力)为零，即视重为零．
从加速度的
角度判断 ①当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，处于超重状态
②当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，处于失重状态
③当物体的加速度为g时，处于完全失重状态
从速度变化
的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重
②物体向下加速或向上减速时，失重
6．①物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
②发生超重或失重现象只取决于加速度的方向，与物体的速度方向、大小均无关．
专题强化 动力学连接体问题和临界问题
一、动力学的连接体问题
1．连接体：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)．
2．常见连接体的类型
(1)同速连接体(如图) 物体之间的力只与两物体质量有关，与接触面性质无关。
特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度．
处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系．
(2)关联速度连接体(如图)
特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联．
处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解．
3．处理连接体问题的方法
整体法的
选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量
隔离法的
选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解
整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”
4．连接体的动力分配原理：两个物体系统的两部分在外力总动力的作用下以共同的加速度运动时，单个物体分得的动力与自身的质量成正比，与系统的总质量成反比.相关性：两物体间的内力与接触面是否光滑无关，与物体所在接触面倾角无关.
二、动力学的临界问题
1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．
2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．
3．临界问题的常见类型及临界条件
(1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零．
(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力．
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零．
(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当运动方向上加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值．
(5)距离最近或最远的临界：两物体运动速度相等
(6)碰撞后两物体静止的临界：碰前两物体动量大小相等，方向相反
(7)物体在曲面上不脱离的临界：最高点时重力提供向心力；C点时速度刚好为零。
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