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内容举例：
第2节 质点和位移
一、质点
1. 物理模型：研究物理问题时，常常需要抓住主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型。如果物体的大小和形状在所研究的问题中可以忽略，我们就可以把物体简化为一个点，认为物体的所有质量都集中在这个点上，把这种用来代替物体的具有质量的点称为质点。
2. 物体看成质点的条件：当物体的形状与大小对研究的问题可以忽略时，可将物体看成质点。
二、位移
1. 路程：表示物体运动轨迹的长度，没有方向，是标量。
2. 位移：是描述物体位置变化的物理量。
位移可直观地用一条从初位置指向末位置的有向线段表示，线段的长度表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向，位移是矢量。
3. 做直线运动的物体的位置和位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立一维直线坐标系。
(1)物体的初、末位置：可用位置的坐标x1、x2表示。
(2)物体的位移可用两个位置坐标的变化量表示，即s=x2-x1。
三、矢量和标量
1. 矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等。
2. 标量：只用大小就能描述的物理量，如质量、温度、时间等。
3. 运算方法
标量的运算法则为代数运算，即高中以前所学的加、减、乘、除、乘方和开方等运算方法；矢量的运算法则为平行四边形定则，这要在以后学到。
四、物体何时可以视为质点
1. 质点与几何点的区别：质点是用来代替物体的具有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是没有大小、体积和形状，它与几何中的“点”有本质区别，几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2. 质点是一种“理想化模型”
(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽
象，实际并不存在。
(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。
3. 物体可以看成质点的几种情况
(1)物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计。
(2)做平动的物体，由于物体上各点的运动情况完全相同，通常可以用一个点来代替整个物体，但并不是任何情况下都能看作质点。例如研究火车通过桥梁的时间时，火车不能看作质点。
(3)物体虽然有转动，但是因转动而引起的物体各部分的运动差异对所研究的问题不起主要作用时，物体可视为质点。研究物体的转动或由转动产生的现象时，物体不能视为质点，例如研究昼夜交替现象时，地球不能视为质点。
五、路程和位移位移 路程
区别 物理意义 表示质点的位置变化 表示质点运动轨迹的长度大小 从初位置指向末位置的有向线段的长度 运动轨迹的长度方向 从初位置指向末位置 无方向决定因素 由质点的初、末位置决定，与质点的运动路径无关 既与质点的初末位置有关，也与质点的运动路径有关
联系 (1)都是过程量，描述质点运动的空间特征
(2)一般来说，位移的大小要小于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
(1)如果某段时间内物体通过的路程为零，则这段时间内物体静止；但如果位移为零，则在这段时间内物体不一定静止。
(2)位移可用带“+”“-”号的数字和单位表示，但位移的正、负不表示大小，仅表示方向。
第3节 速度
一、平均速度
1. 定义：物体运动的位移s与发生这段位移所用时间t之比。
2. 公式： ˉv=s/t。
3. 单位：m/s、km/h等。
4. 物理意义：表示物体在某一段时间或位移内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动快慢和方向。
5. 平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与物体的位移方向相同，用正、负描述平均速度的方向。
6. 描述平均速度时，需要指明是哪一段位移(或哪一段时间)内的平均速度。
二、瞬时速度
1. 定义：运动物体经过某个位置或在某一时刻的速度，叫瞬时速度；瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
2. 物理意义：可以精确地描述物体运动的快慢和方向。
3. 瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某位置时的运动方向相同。
4. 匀速直线运动是瞬时速度不变的运动。在匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等。
三、平均速度和瞬时速度的区别与联系平均速度 瞬时速度
区别 定义 物体运动的位移与所用时间的比值，一般用 表示 运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，一般用v表示物理意义 粗略描述物体运动的快慢和方向，与一段时间或一段位移相对应 精确描述物体运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置相对应物理量 过程量 状态量方向 与位移方向一致 与某一时刻(或某一位置)的运动方向一致
联系 ①当位移足够小或时间足够短时平均速度就近似等于瞬时速度，瞬时速度可看成当t趋近于0时的平均速度
②在匀速直线运动中，二者始终相同
③在单向直线运动中，二者方向相同
四、平均速度、平均速率和速率的关系
1. 平均速度和平均速率的比较平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度=位移/时间 平均速率=路程/时间标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量意义 粗略表征物体位置变化的快慢 粗略表征物体运动的快慢
联系 两者大小一般不等，只有当位移大小等于路程，即物体做单向直线运动时，平均速率才等于平均速度大小
2. 速率与平均速率的关系
(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值， 也不是平均速度的大小。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量。
(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率。
3. 在匀速直线运动过程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等。
第4节 加速度
一、加速度
1. 物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。
2. 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
3. 定义式：a=(v_t-v_0)/t或a=Δv/Δt。
4. 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。
二、加速度方向与速度方向的关系
1. 加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同。
2. 加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中，如果速度增大，则加速度方向与速度方向相同；如果速度减小，则加速度方向与速度方向相反。
三、从v-t图像看加速度
1. 定性判断：v-t图像中图线的倾斜程度反映加速度的大小。
2. 定量计算：如图，在v-t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，
则加速度为a=Δv/Δt=(v_2-v_1)/(t_2-t_1 )。
四、对加速度的理解
1. 速度、速度变化量和加速度的比较速度(v) 速度的变化量(Δv) 加速度(a)
物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体的速度变化 描述物体速度变化的快慢
方向 与位移s的方向相同 与加速度a的方向相同 与速度变化量Δv的方向相同，与v0、vt的方向无必然联系
大小 (1)位移与时间的比值
(2) s-t图像中，图线斜率的大小 Δv=vt-v0 速度变化与所用时间的比值
联系 三者无必然联系，v很大时，速度变化量可能很小，甚至为0，a也可能很大或很小
2. 对加速度定义式a=Δv/Δt的理解
a=Δv/Δt只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系。
(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
(3)速度变化得快，即Δv/Δt大，表示单位时间内速度变化大(速度的变化率大)，加速度才大。
3. 加速度的计算
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判定v2的方向，确定v2的符号。
(3)利用公式a=(v_2-v_1)/t计算。要注意速度反向情况下，速度变化量的计算。
4. 物体做加速、减速运动的判断
物体做加速运动还是减速运动与加速度的变化和加速度的正负无关。可总结如下：
(1)a和v同向→v增大，物体做加速运动→{■(a逐渐增大，v增大得越来越快@a不变，v均匀增大 @a逐渐减小，v增大得越来越慢)┤
(2)a和v反向→v减小，物体做减速运动→{■(a逐渐增大，v减小得越来越快@a不变，v均匀减小 @a逐渐减小，v减小得越来越慢)┤
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