 高中物理必修一公式总结课后题答案及解析
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内容举例： 平均速度
1. 定义：物体运动的位移s与发生这段位移所用时间t之比。
2. 公式： ˉv=s/t。
3. 单位：m/s、km/h等。
4. 物理意义：表示物体在某一段时间或位移内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动快慢和方向。
5. 平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与物体的位移方向相同，用正、负描述平均速度的方向。
6. 描述平均速度时，需要指明是哪一段位移(或哪一段时间)内的平均速度。
二、瞬时速度
1. 定义：运动物体经过某个位置或在某一时刻的速度，叫瞬时速度；瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
2. 物理意义：可以精确地描述物体运动的快慢和方向。
3. 瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某位置时的运动方向相同。
4. 匀速直线运动是瞬时速度不变的运动。在匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等。
三、平均速度和瞬时速度的区别与联系平均速度 瞬时速度
区别 定义 物体运动的位移与所用时间的比值，一般用 表示 运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，一般用v表示物理意义 粗略描述物体运动的快慢和方向，与一段时间或一段位移相对应 精确描述物体运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置相对应物理量 过程量 状态量方向 与位移方向一致 与某一时刻(或某一位置)的运动方向一致
联系 ①当位移足够小或时间足够短时平均速度就近似等于瞬时速度，瞬时速度可看成当t趋近于0时的平均速度
②在匀速直线运动中，二者始终相同
③在单向直线运动中，二者方向相同
四、平均速度、平均速率和速率的关系
1. 平均速度和平均速率的比较平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度=位移/时间 平均速率=路程/时间标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量意义 粗略表征物体位置变化的快慢 粗略表征物体运动的快慢
联系 两者大小一般不等，只有当位移大小等于路程，即物体做单向直线运动时，平均速率才等于平均速度大小
2. 速率与平均速率的关系
(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值， 也不是平均速度的大小。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量。
(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率。
3. 在匀速直线运动过程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等。
第4节 加速度
一、加速度
1. 物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。
2. 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
3. 定义式：a=(v_t-v_0)/t或a=Δv/Δt。
4. 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。
二、加速度方向与速度方向的关系
1. 加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同。
2. 加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中，如果速度增大，则加速度方向与速度方向相同；如果速度减小，则加速度方向与速度方向相反。
三、从v-t图像看加速度
1. 定性判断：v-t图像中图线的倾斜程度反映加速度的大小。
2. 定量计算：如图，在v-t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，
则加速度为a=Δv/Δt=(v_2-v_1)/(t_2-t_1 )。
四、对加速度的理解
1. 速度、速度变化量和加速度的比较 速度(v) 速度的变化量(Δv) 加速度(a)
物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体的速度变化 描述物体速度变化的快慢
方向 与位移s的方向相同 与加速度a的方向相同 与速度变化量Δv的方向相同，与v0、vt的方向无必然联系
大小 (1)位移与时间的比值
(2) s-t图像中，图线斜率的大小 Δv=vt-v0 速度变化与所用时间的比值
联系 三者无必然联系，v很大时，速度变化量可能很小，甚至为0，a也可能很大或很小
2. 对加速度定义式a=Δv/Δt的理解
a=Δv/Δt只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系。
(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
(3)速度变化得快，即Δv/Δt大，表示单位时间内速度变化大(速度的变化率大)，加速度才大。
3. 加速度的计算
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判定v2的方向，确定v2的符号。
(3)利用公式a=(v_2-v_1)/t计算。要注意速度反向情况下，速度变化量的计算。
4. 物体做加速、减速运动的判断
物体做加速运动还是减速运动与加速度的变化和加速度的正负无关。可总结如下：
(1)a和v同向→v增大，物体做加速运动→{■(a逐渐增大，v增大得越来越快@a不变，v均匀增大 @a逐渐减小，v增大得越来越慢)┤
(2)a和v反向→v减小，物体做减速运动→{■(a逐渐增大，v减小得越来越快@a不变，v均匀减小 @a逐渐减小，v减小得越来越慢)┤
五、如何根据v-t图像求解加速度
1. v-t图像的信息
(1)v-t图像描绘的是物体速度随时间变化的情况，
从图像中可获取物体任意时刻的速度信息。
(2)由图像可求物体的加速度，a=Δv/Δt =(v_2-v_1)/(t_2-t_1 )，结合数学知识可知， (v_2-v_1)/(t_2-t_1 )为直线的斜率，则a=Δv/Δt =(v_2-v_1)/(t_2-t_1 ) =k，即v-t图线的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度大小，斜率的正负表示加速度方向。
2. 根据v-t图像定性比较加速度
(1)在同一坐标系中，v-t图像的斜率越大，质点运动的加速度越大。
(2)v-t图像为直线，则斜率不变，表示质点运动的加速度不变，斜率的正负表示加速度方向。
(3)v-t图像为曲线，则斜率变化，表示质点在不同时刻加速度不同。
3. 根据v-t图像定量求解加速度
(1)v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小
同一坐标系中，斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小。如图甲中物体a的加速度大于物体b的加速度。
如图乙所示，v-t图像为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度。图乙中随着时间t增大切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动。
(2)加速度的方向：v-t图像中图线斜率的正、负表示加速度的方向。斜率为正表示加速度的方向与规定的正方向相同，斜率为负表示加速度的方向与规定的正方向相反。
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