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内容举例: 对导体切割磁感线时产生感应电动势的理解 1. 对公式E=Blv的理解 (1)在公式E=Blv中,l是指导体的有效切割长度,即导体在垂直于速度v方向上的投 影长度,如图所示的几种情况中,感应电动势都是E=Blv。 (2)公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度,当导体不动而磁场运动时,也有 感应电动势产生。 (3)当v与l或v与B的夹角为θ时,公式E=Blv仍可用来求解导体切割磁感线时产生的感应电动势,但应注意的是其中的l或v应用有效切割长度或有效切割速度。 当B、l、v三个量的方向相互垂直时,θ=90°,感应电动势最大;当有任意两个量的 方向平行时,θ=0°,感应电动势为0。 (4)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论,通常用来求导线运动速度为v 时的瞬时感应电动势,随着v的变化,E也相应变化;若v为平均速度,则E就为平均感应电动势。 (5)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,长为l的金属棒绕O点在垂直于匀强磁场 的平面内以角速度ω转动。O点在棒的端点时,E=Blˉv=Blv中=1/2Bl2ω。O点在棒的中点时,E=0。O点为任意点时,E=1/2Bl_1^2ω-1/2Bl_2^2ω。 2. 公式E=nΔΦ/Δt与E=Blv的区别与联系E=nΔΦ/Δt E=Blv 区 别 研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线的情况计算结果 求得的是Δt时间内的平均感应电动势 求得的是某时刻的瞬时感应电动势(若v为平均速度,求的是平均感应电动势) 联系 E=Blv可由E=nΔΦ/Δt推导出来。对于公式E=nΔΦ/Δt,当Δt➝0时,E为瞬时感应电动势 五、电磁感应的图像问题 1. 常见图像问题 图像类型 ①磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像,即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像。 ②对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随导线位移x变化的图像,即E-x图像和I-x图像 常见问题类型 ①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像。 ②由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量 应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 2. 解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类: ①随时间t变化的图像,如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、 I-t图像、U-t图像、F安-t图像、F外-t图像等; ②随位移x变化的图像,如E-x图像、I-x图像等。 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式,一般按照E=Blv→I=E/(R+r)→U外=IR→F安=BIl→P安=F安v的思路找关系式。 (5)根据函数关系式进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。 六、电磁感应的电路问题 1. 电磁感应的电路问题 2. 解决电磁感应中电路问题的一般步骤 (1)用法拉第电磁感应定律、楞次定律和安培定则确定感应电动势的大小和方向。 (2)画等效电路图。 (3)运用闭合电路的欧姆定律,串、并联电路的性质等求解。 3. 与上述问题相关的几个知识点 七、电磁感应中动力学问题的分析方法 1. 通电导体在磁场中受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决的基本方法如下: 2. 理解电磁感应问题中的两个研究对象及其相互制约关系
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